9.4乘法公式同步练习　　2023—2024学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

9.4乘法公式同步练习-沪教版数学七年级第一学期 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列算式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 3．下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　） A．（x+a）（x﹣a） B．（x+a）（a﹣x） C．（a﹣x）（x﹣a） D．（﹣x﹣a）（x﹣a） 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若，则的值是（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．下列式子，总能成立的是（      ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（　） A． B． C． D． 8．若+mx+16是完全平方式，则m的值等于（　　） A．8或-8 B．8 C．-8 D．2或-2 9．下列式子正确的是（） A． B． C． D． 10．[（c2)2+（a2)2][（c2)2-（a2)2]等于（ ） A．c -a2 B．4c2 -a8 C．c8 -a8 D．c2 -a4 二、填空题 11．某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为的正方形的花坛．学生会提出两个方案：方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示，则 ．（填“”，“”或“”） 12．若是一个完全平方式，那么= ． 13．若是完全平方式，则 ． 14．若二次三项式是一个完全平方式，则的值是 ． 15．若x+y＝3，且xy＝1，则代数式x2+y2的值为 ． 16．填上适当的整式，使等式成立：(x-y)2+ =(x+y)2． 17．若满足,则 ． 18．已知方程组与有相同的解，则 ． 19．（﹣5y+2x） ＝25y2﹣4x2． 20．若a2+b2-2a+4b+5=0，则2a+b= ． 三、解答题 21．先化简，再求值：，其中． 22．若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（9﹣x）2+（x﹣4）2的值． 解：设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5， ∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17． 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值； （2）如图，在长方形ABCD中，AB＝20，BC＝12，点E．F是BC、CD上的点，且BE＝DF＝x，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为160平方单位，则图中阴影部分的面积和为多少平方单位？ 23．先化简，再求值：，其中． 24．已知直角边长分别为a和b的两对等腰直角三角形（），现用它们围成了一个如图（1）所示的边长为a＋b正方形． (1)请用含a、b的代数式，列式计算图1中阴影部分的面积； (2)如图2，在图1边长为a＋b的正方形中，取各边中点，然后顺次连接各边中点，请用含a、b的代数式，列式计算图2中阴影部分的面积； (3)比较图1和图2中阴影部分的面积和的大小，并说明理由． 25．利用图1中边长分别为a，b的正方形，以及长为a，宽为b的长方形卡片若干张拼成图2（卡片间不重叠、无缝隙），可以用来解释完全平方公式：． 请你解答下面的问题： (1)填空：，则______；，则_______，_______； (2)利用图1中的三种卡片若干张拼成图3，可以解释等式：_______； (3)利用上述拼图的方法计算：______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．D 5．C 6．D 7．D 8．A 9．A 10．C 11． 12． 13．4或-2 14． 15．7 16．4xy 17．48 18．144 19．-5y-2x 20．0 21．，． 22．（1）5；（2）阴影部分面积和为384平方单位 23．17 24．(1)2ab； (2)； (3)． 25．(1)12，1，1 (2) (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$