9.5因式分解同步练习　　2023—2024学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

9.5因式分解同步练习-沪教版数学七年级第一学期 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．将x4+8分解因式正确的是（    ） A．(x416) B．(x2+4)(x24) C．(x2+4)(x+2)(x2) D．(x2+2)(x22)2 2．已知（        ）. A．3 B．-3 C．5 D．-5 3．代数式x-2是下列哪一组的公因式（      ） A．(x+2) 2，(x-2) 2 B．x2-2x，4x-6 C．3x-6， x2-2x D．x-4，6x-18 4．因式分解正确的是（　　） A．m3+m2+m=m（m2+m） B．x3﹣x=x（x2﹣1） C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．﹣4a2+9b2=（﹣2a+3b）（2a+3b） 5．若a2-b2=，a-b=，则a+b的值为（ ） A．- B．1 C． D．2 6．已知，则的值是（　　　） A．2 B．4 C．6 D．8 7．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．a（a+1）＝a2+a B．a2+2a﹣1＝a（a+2）﹣1 C．4a2﹣2a＝2a（2a﹣1） D．a2﹣4+4a＝（a+2）（a﹣2）+4a 8．下列各式分解因式正确的是【  】 A． B． C． D． 9．如果x2+kx﹣10＝（x﹣5）（x+2），则k应为（　　） A．﹣3 B．3 C．7 D．﹣7 10．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．分解因式：2a2﹣16a+32＝ ． 12．已知，，则代数式的值为 ． 13．因式分解： . 14．多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是 ． 15．分解因式： ． 16．若a2﹣4a+b2﹣10b+29=0，则a= ，b= ． 17．因式分解： ；化简的结果是 ． 18．分解因式：ax4﹣81ay4＝ ． 19．分解因式： ． 20．若，则的值是 ． 三、解答题 21．【阅读材料】把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、最值问题中都有着广泛的应用． 例如： ①用配方法因式分解：． 解： ． ②求的最小值． 解： ， ， 即的最小值为． 请根据上述材料解决下列问题： (1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2＋4a＋ ． (2)利用上述方法进行因式分解：a2﹣10a＋21． (3)求4x2＋4x＋5的最小值． 22．（1）能被1999整除吗？能被2000整除吗？ （2）能被4整除吗？ 23．因式分解： （1） (a2+1)2 - 4a2    （2）2x2(x-y)+50y2(y-x) 24．因式分解： (1)； (2) 25．分解因式： （1）2ax2﹣2ay2 （2）a3+2a2（b+c）+a（b+c）2 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．C 8．C 9．A 10．D 11． 12． 13． 14．5mx/5xm 15．（a-b）（x+1）（x-1） 16． 2 5 17． / 18． 19． 20．26 21．(1)4 (2) (3)4 22．（1）能被1999，2000整除；（2）能被4整除 23．（1）（a+1)2(a-1)2 (2)2(x-y)(x+5y)(x-5y) 24．(1) (2) 25．（1）2a（x+y）（x﹣y）；（2）a（a+b+c）2 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$