13.1.2线段的垂直平分线性质同步训练2022-2023学年人教版八年级上册

13.1.2 线段的垂直平分线性质 同步训练 一、单选题 1．三角形内到三边的距离相等的点是（     ） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．以上均不对 2．如图，是中边的垂直平分线，若，，，则的周长是（    ）    A．11 B．12 C．13 D．18 3．如图，中，的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交边于点，若，则的度数为（    ）      A． B． C． D． 4．如图，在等腰中，一腰的垂直平分线交另一腰于点G．若已知．底，则的周长为（    ）    A．20 B．19 C．17 D．15 5．如图，中，D点在上，且BD的中垂线与相交于E点，的中垂线与相交于F点，已知的三个内角皆不相等，根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确（　　）    A．， B．， C．， D．， 6．观察下列尺规作图的痕迹，其中能说明的是（    ）      A．①③ B．①④ C．②④ D．③④ 7．如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线，交AC于点D，交于点E，连接．若，，，则的周长为（　　）    A．25 B．22 C．19 D．18 8．已知：直线及外一点．如图求作：经过点，且垂直的直线，作法：①以点为圆心，适当的长为半径画弧，交直线于点．②分别以点为圆心，适当的长为半径，在直线的另一侧画弧，两弧交于点．③过点作直线．直线即为所求．在作法过程中，出现了两次“适当的长”，对于这两次“适当的长”，下列理解正确的是（　　） A．这两个适当的长相等 B．①中“适当的长”指大于点到直线的距离 C．②中“适当的长”指大于线段的长 D．②中“适当的长”指大于点到直线的距离 二、填空题 9．如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长是 ．    10．如图，在中，边上的两点，分别在，的垂直平分线上，若，则的周长为 ．    11．如图，周长为16cm，，垂直平分，则 cm．    12．如图，在中，D为中点，，，于点F，，，则的长为 ．    三、解答题 13．如图，有，，三个村庄，要在点建一所学校，使学校到三个村庄的距离相等． 请用尺规作图的方法确定点的位置，并说明理由． （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． ） 14．已知，如图，是的垂直平分线，于点E，于点F，求证： (1)； (2)． 15．如图，在中，垂直平分，分别交，于点，，平分，．    (1)求的度数； (2)若，求的长． 16．如图，在中，垂直平分，分别交边，于点D，E，平分．    (1)若，，求的周长； (2)设，，试用含的式子表示，再求当时，的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$