第十二章 一次函数 单元试卷2023-2024学年沪科版数学八年级上册

第十二章 一次函数 一、选择题 下列函数关系式：① ；② ；③ ；④ ．其中一次函数的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列四幅图象近似刻画了两个变量之间的关系，图象与下列四种情景对应排序正确的是 ①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）； ②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）； ③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）； ④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）． A．①②④③ B．③④②① C．①④②③ D．③②④① 已知一次函数 ， 随着 的增大而减小，且 ，则在直角坐标系内它的大致图象是 A． B． C． D． 公式 表示当重力为 时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度， 表示弹簧的初始长度，用厘米 表示， 表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米 表示，下列给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是 A． B． C． D． 如图所示，正比例函数 和一次函数 交于 ，则不等式 的解集为 A． B． C． D． 如图，点 在直线 与直线 之间（不在这两条直线上），则 的取值范围是 A． B． C． D． 已知：将直线 向上平移 个单位长度后得到直线 ，则下列关于直线 的说法正确的是 A．经过第一、二、四象限 B．与 轴交于 C．与 轴交于 D． 随 的增大而减小 能表示一次函数 与正比例函数 （， 是常数且 ）的图象的是 A． B． C． D． 如图，在长方形 中，动点 从点 出发，沿 ，， 运动至 停止，设点 运动的路程为 ， 的面积为 ，如果 关于 的函数图象如图 所示，则 的面积是 A． B． C． D． 二、填空题 如果点 ， 在直线 上，那么 ．（填“”“”或“”） 若直线 经过点 ，且与直线 始终交于同一点 ，则 的值为 ． 一名老师带领 名学生到青青世界参观，已知成人票每张 元，学生票每张 元．设门票的总费用为 元，则 与 的关系式为 ． 已知二元一次方程组 的解为 则在同一平面直角坐标系中，函数 的图象与 的图象的交点坐标为 ． “五一”小长假期间，李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有 升油，如图分别描述了行驶里程及耗油情况，行驶 千米时，油箱里剩余油量为 升． 已知直线 ，， 的图象如图所示，若无论 取何值， 总取 ，， 中的最小值，则 的最大值为 ． A，B两地相距 ，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以 的速度前进 小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离 与时间 的关系如图所示，则甲出发 小时后与乙相遇． 三、解答题 已知一个正比例函数和一个一次函数的图象都经过点 ，且一次函数的图象在 轴上的截距为 ． (1) 求这两个函数的解析式． (2) 这两个函数的图象与 轴围成的三角形的面积． 已知，如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与 轴和 轴交于 ， 两点，将 绕点 顺时针旋转 后得到 ． (1) 求直线 的解析式； (2) 若直线 与直线 相交于点 ，求 的值． 如图①，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度 （单位：）与下行时间 （单位：）之间具有函数关系 ，乙离一楼地面的高度 （单位：）与下行时间 （单位：）的函数关系如图②所示． (1) 求 关于 的函数解析式． (2) 请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面． 某生态体验园退出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为 时，所需费用为 元，选择这两种卡消费时， 与 的函数关系如图所示，解答下列问题： (1) 分别求出选择这两种卡消费时， 关于 的函数表达式； (2) 请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算． 已知如图，点 ， 在直线 上，直线 和函数 的图象交于点 ． (1) 求直线 的表达式； (2) 若点 的横坐标是 ，求关于 ， 的方程组 的解及 的值； (3) 在（）的条件下，根据图象比较当 时， 的值与 的值的大小． 甲、乙两辆汽车沿同一公路从 地出发前往路程为 的 地，乙车比甲车晚出发 ，行驶过程中所行驶的路程分别用 ， 表示，它们与甲车行驶的时间 之间的函数关系如图所示． (1) 分别求出 ， 关于 的函数解析式并写出 的取值范围； (2)