平面图形的面积（同步练习）-六年级下册数学人教版

课题：平面图形的面积（培优） 一、课前回顾 1、 一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩下部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，则原来长方体木块的体积是（ ）立方分米。 A、40 B、24 C、20 D、16 2、8人用35天完成了某项工程的，此时，又增加了6个人，那么要完成剩下的工程，还需要（ ）天。 A、40 B、35 C、60 3、两个质数的倒数相加的和的分子是31，和的分母是（ ）。 A、30 B、58 C、130 4、一个长方体的底是面积为3平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）立方分米。 A、18 B、48 C、54 5、一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是（ ）立方分米。 A、20或50 B、20或48 C、20 6、学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多72盒，用了一段时间后，白色粉笔用去，彩色粉笔用去。这时，余下的两种粉笔的盒数正好相等。则原来买来的彩色粉笔多少盒？ 知 识 讲 解 类型一、圆的综合求面积（与内角和有关系的扇形面积） 例1．如图23-6中各圆的半径都是2厘米,求阴影部分的面积。（图中三角形为直角三角形） 图23-6 练习．如图23-11，有四块半径为2厘米的扇形（阴影部分），它们的面积和是多少平方厘米？ ( 图 23-11 ) 类型二、用割、补法求阴影面积 ( 45 ° C D A B 24 )例1、求图23-2中阴影部分的面积。（单位：厘米） 例2、 求出如图阴影部分的面积。（单位：cm） 【课堂练习】 1、求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 2．如图23-9中，等腰直角三角形直角边长12厘米，求阴影部分面积。 ( 图 23-9 A B C ) 类型三、圆与正方形结合(r²=正方形面积) 例1．图23-10中，圆内有一个最大正方形，它的边长10厘米，求圆的面积。 A D C B 图23-10 例2.如图23-15所示，已知正方形ABCD的面积是15平方厘米，求阴影部分的面积。 A B C D 图23-15 【练习】 1、如图中正方形面积是20平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 A.4π B.5π C.6π D.不能确定 2、 3、如图23-13，两个正方形的边长分别是4厘米和6厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？ ( 图 23-13 ) 类型四、圆的面积差/和与半径比的关系 例1、 大小两个圆的面积之比是9：1，周长相差12.56厘米，大小两个圆的面积之和是多少？ 练习1、公园里有两个圆形水池，大水池的半径是小水池半径的3倍，它们的面积之和是800平方米。求大、小水池的面积各是多少平方米？ 类型五、等底或等高的三角形求阴影部分面积 例1、四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。 练习、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图）。 例2、如下图，梯形ABCD的面积为20，E点在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的2倍，BE的长为2，EC的长为5，那么三角形DEC的面积为（ ）。 A、 B、 C、 D、 练习1、如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AD:AE=4：1，若图中阴影部分三角形的面积为4平方分米，则长方形ABCD的面积是（ ）平方分米。 A、5 B、 10 C、 D、 例3、已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=BC，求阴影部分的面积。 练习1、如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。求阴影部分的面积。 例4、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？ 练习1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？ 练习2、如图所示，BO