精品解析：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 衡师祁东附中2023年上学期期中考试试卷 高二数学 考试时间：120分钟；分值：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分，每小题5分） 1.在等差数列{aw}中，a3ta=6,则a2+ag=() A.3 B.4 C.5 D.6 2.有4名学生要到某公司实践学习，该公司共有5个科室，由公司人事部门安排他们到其中任意3个科室 实践，每个科室至少安排一人，则不同的安排方案种数为 A.120 B.240 C.360 D.480 3.《周僻算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次为小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷 雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节 气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（一丈=十尺=一百寸）(). A一尺五寸 B.二尺五寸 C.三尺五寸 D.四尺五寸 4(x2-2x-3(x+2)'的展开式中，x项的系数为(） A.-23 B.17 C.20 D.63 5.数列{an}中，4=1，am=a。+ n(n+),则a,等于() B2n-1 C n-1 1 D. n n 2n 6.现有若干扑克牌：6张牌面分别是2,3,4,5,6,7的扑克牌各一张，先后从中取出两张若每次取后放 回，连续取两次，点数之和是偶数的概率为P；若每次取后不放回，连续取两次，点数之和是偶数的概率 为乃，则() A.P>P B.P=P C.P<P D.以上三种情况都有可能 7.已知奇函数f()是定义在R上的可导函数，其导函数为f(x),当x>0时，有2f(x)+xf(x)>x2,则 第1页/共4页 可学科网 不等式(x+2021)2f(x+2021)+4f(-2)<0的解集为() A.(-0,-2019) B.(-2023,-2019) C.(-0,-2023) D.(-2019,0) 8.若函数f(x)=lhx与函数g(x)=x2+x+a(x<0)有公切线，则实数a的取值范围是() B.（-l,+o C.(1,+c0) D.(ln2,+o) 二、多选题（共20分，每小题5分，少选得2分，错选不得分） 2 9.关于函数f(x)=alnx+二，下列判断正确的是() A当a=1时，f(x)≥ln2+l: B.当a=-1时，不等式f(2x-)-f八x)>0 解架为行小： C.当a>e时，函数f(x有两个零点； D.当f(x)的最小值为2时，a=2. 10.甲口袋中有3个红球，2个白球和5个黑球，乙口袋中有3个红球，3个白球和4个黑球，先从甲口袋 中随机取出一球放入乙口袋，分别以A,A和A表示由甲口袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从 乙口袋中随机取出一球，以B表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是() A P(B)=2 5 B.(a C.事件A与事件B相互独立 D.A,A,A是两两互斥的事件 11.等差数列{an}中，前n项和为S。,若S2<S,S:>S4,则下列命题中真命题的是() A公差d<0 B.Sis<S1 C.a3是各项中最大的项 第2页/共4页 可学科网 空组卷回 D.S,是S。中最大的值 12.若2x-10=a,+ax+a,x2+…+aox0,x∈R,则() Aa2=180 B.lal+la+la+…lao=30 1-310 C.a+4++ao=2 ++号+ D +a0=-1 210 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共20分，每小题5分） 2,8 13.已知正数x、y的等差中项为1，则二+二的最小值为 14.若直线y=2x+b与函数f(x)=e*+x-a的图象相切，则a+b= 15.甲、乙、丙等7人站成一排照相，要求队伍最中间只能站甲或乙，且甲与丙不相邻，则不同的站法有 种 16.已知函数f(x)= [x+x+3列x≤0若存在x,<x,<,<x,使得 Inx,x>0. fx)=fx)=fx3）=fx),则xx2xx的取值范围是 四、解答题（共70分，第17题10分，18-22题每小题12分） 17.盒子内有3个不同的黑球，4个不同的白球 (1)全部取出排成一列，3个黑球两两不相邻的排法有多少种？ (2)从中任取6个球，白球的个数不比黑球个数少的取法有多少种？ (3)若取一个白球记2分，取一个黑球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？ 18.设函数f(x)=axIn x+b,a≠0. (1)若曲线y=f(x)在点(1，f(I)处的切线方程为y=2x+1,求a,b; (2)求函数f(x)单调区间. 19.已知数列{an}是首项为2，公差为4的等差数列，等比数列{bn}满足b,=a1,2b,=a:+a; (1)求{bn}通项公式： (2)记C