精品解析：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

可学科网 2022-2023学年度下学期六月份月考考试试题 高一数学 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的 1复数1+i的虚部为《) A.1 B.-1 C.i D.-i 1 2.已知tana=.,则sin2a=（） 3 10 B. c ,3 D 3.正方形OA'B'C'的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是() A.8cm B.6cm c(2+3W2)cm D.(2+23)cm 4.已知向量a,6满足=25=2，(a-b)2a+b)=8,则a与6的夹角为( A. C. D 6 B 3 6 5.攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角赞尖等， 多见于亭阁式建筑如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，设 正四棱锥的侧面等腰三角形的项角为60°，则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为() B.V3 c v3 D.5 4 3 6.如图，函数f(x=Asin(ox+p(A>0,o>0,p<π)部分图象与坐标轴的三个交点分别为 第1页/共5页 可学科网 P(-1,O),Q,R,且线段RQ的中点M的坐标为 则f-2)等于( A.I B.-1 c v6 D、6 2 2 7.如图所示，在直三棱柱ABC-AB,C中，棱柱的侧面均为矩形，A4=1,AB=BC=√3， cos∠ABC=;,P是4B上的一动点，则AP+PC,的最小值为() C B A.3 B.2 C.5 D.√万 &已知aMBC中，A-子DE是线段C上的两点，满足0-DC,∠BAE=∠C4E,D= 19 2 ，AE=6V ,则BC长度为() 5 A19 B.23 c. D.65-√19 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列命题正确的是() A在△ABC中，三个内角为A,B,C,sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形 B.已知cosa=- ae小则ama-= C,在△4BC中，a=5,b=8,C=60°，则BC.CA的值为-20 第2页/共5页 可学科网 组卷网 D.在△ABC中，CosA= 4B=2,BC=4,则BC边上的高为西 4 10.在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，角的终边OA与圆心在坐标原点，半径为2的圆交于点 Am,-1)(m<0),射线OA绕点O按逆时针方向旋转O弧度后交该圆于点B,记点B的纵坐标y关于0的 函数为y=f(),则下列说法正确的是(). Aj0=2n08 B.函数y=f(日)的图象关于直线日=兀对称 C.函数y=f(O)的单调递增区间为 +2a号+2mke2 -3 11.在学习了解三角形的知识后，为了锻炼实践能力，某同学搞了一次实地测量活动·他位于河东岸，在靠 近河岸不远处有一小湖，他于点A处测得河对岸点B位于点A的南偏西45°的方向上，由于受到地势的限 制，他又选了点C,D,E,使点B,C,D共线，点B位于点D的正西方向上，点C位于点D的正东方 向上，测得CD=CE=100m,∠BAD=75°，∠AEC=120°，AE=200m,并经过计算得到如下数据， 则其中正确的是( A AD=200m B.△ADC的面积为1000√3m3 C.AB=100v6m D.点A在点C的北偏西30°方向上 第3页/共5页 可学科网 组卷 2已知△BC三个内角4，B,C的对应边分别为a,6,c,且∠C=】,c=2.则下列结论正确的是 A.△4BC的周长最大值为6 BAC.AB的最大值为2+4 3 C bcosA+acosB=√2 D cos B 的取值范围为 V3 cosA 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在△4BC中，a,b,c分别是角4，B,C的对边，若A=60,a=5,则 a-b-c sin A-sin B-sin C 14.已知正四棱台的上底边长为2，下底边长为4，侧棱长为2，则正四棱台的高为 15.已知复数z满足z=1,则z+3-41(i为虚数单位)的最大值为 16.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsin B-asin A=sinC(2bcos2B-c),若向量 m=(a-b,c-a,n=(sinB,sinA+sinC),且m⊥n,则A= 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.如图，已知正三棱柱ABCA1B1C的底面边长是2，D,E是CC1,BC的中点，AE=DE.求 B B D E C (1)正三棱柱ABCA1B1C侧棱