第二章《整式的加减》单元测试题 2023-2024学年七年级上册数学人教版

2023-2024学年七年级上册数学人教版 第二章《整式的加减》单元测试题 一、单选题(共10小题,满分40分) 1.下列说法中,正确的是( ) A.不是单项式; B.是代数式; C.x的系数是0次数是1; D.是单项式 2.下列各式符合代数式书写要求的有( ) ①;②;③元;④;⑤;⑥ A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个 3.下列计算正确的是( ) A.4a﹣2a=2 B.2(a+2b)=2a+2b C.﹣a2﹣a2=﹣2a2 D.7ab﹣(﹣3ab)=4ab 4.下列运算正确的是( ) A.(﹣2x2)3=﹣6x6 B.x4÷x2=x2 C.2x+2y=4xy D.(x+y)(﹣y+x)=y2﹣x2 5.已知 m2+2mn=384,2n2+3mn=560,则代数式 2m2+13mn+6n2﹣430 的值是( ) A.2018 B.2019 C.2020 D.2022 6.已知数a,b,c的大小关系如图所示,则下列各式中正确的有( ) ①;②;③;④. A.①③④ B.②③ C.②③④ D.②④ 7.下列说法错误的是( ) A.的次数是6 B.和是同类项 C.的系数是 D.是二次三项式 8.已知下列各式:,其中单项式的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.某工厂原有工人人,若现有人数比原来人数增加了20%,则该工厂现在人数为( ) A. B. C. D. 10.如果一个多项式是4次多项式,那么它任何一项的次数( ) A.都小于4 B.都不小于4 C.都大于4 D.都不大于4 二、填空题(共8小题,满分32分) 11.若代数式与是同类项,则 . 12.若3x2nym与x4﹣nyn﹣1是同类项,则m+n= . 13.已知有理数a≠1,我们把称为a的差倒数,如:2的差倒数是.如果a1=﹣2,a2是a1差倒数,a3是a2的差倒数,……依次类推,那么a1+a2+a3+…+a100的值是 . 14.观察由连续的正整数组成的如图的宝塔形等式:则第8层等号右侧的第一个数是 第n层等号右侧的第一个数是 .(用含n的式子表示,n是正整数) 第1层1+2=3 第2层4+5+6=7+8 第3层9+10+11+12=13+14+15 第4层16+17+18+19+20=21+22+23+24 … 15.在一列数:a1,a2,a3,…,an中,a1=2,a2=,a3=4,且任意相邻的三个数的积都相等.若前n个数的积等于64,则n= . 16.已知a为不等于1的有理数,我们把称为的差倒数;例如:2的差倒数是,-1的差倒数是.已知,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数,以此类推…… 则= ,= 17.若4x2mym+n与﹣3x6y2是同类项,则m= . 18.已知,,若代数式的结果与b无关,则 . 三、解答题(共6小题,每题8分,满分48分) 19.如图所示,在数轴上点A表示的有理数为-6,点B表示的有理数为4,点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度在数轴上向点B运动,当点P到达点B后立即返回,仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止.设运动时间为t(单位:秒). (1)求t=1时点P表示的有理数; (2)求点P与点B重合时的t值; (3)在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中,求点P与点A的距离(用含t的代数式表示); (4)当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时,直接写出所有满足条件的t值. 20.我们知道:在实数体系中,一个实数的平方不可能为负数,即a2≥0,但是,在复数体系中,我们规定:,这个数i叫做虚数单位,形如a+bi(a,b为实数)的数就叫做复数,a叫这个复数的实部,b叫这个复数的虚部.请阅读以下材料,解决问题,它有如下特点: 它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似. 例如: 又如:; 再如:. 若它们的实部和虚部分别相等,则称这两个复数相等;若它们的实部相等,虚部互为相反数,则称这两个复数共轭,如的共轭复数为. 根据材料回答: (1)填空:_, ++ =_,3-2的共轭复数为_. (2)(a+bi)2的运算符合实数运算中的完全平方公式,求的值; (3)已知,求 的值. 21.已知:, (1)若,求的值. (2)当取任何数值,的值是一个定值时,求的值. 22.化简: (1) (2) (3) 23.已知A=3a2﹣a+1,B=a2+4a﹣3.若化简A+B+m(m是常数)的结果中没有常数项,求m的值; 24.(1)小明在书店购买了8本科普类课外读物,嘉嘉在书店购买了4本名著类课外读物,小明将购买的课外读物送给了嘉嘉a本,此时嘉嘉的课外读物是小明的2倍少3本,求a的值; (2)若小明在书店购买了x本科普类课外读物,嘉嘉在书店购买了本名著类课外读物,小明挑选出自己喜欢的本送给嘉嘉,求此时嘉嘉比