精品解析：江西省余干县黄金埠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

可学科网 黄金埠中学2022-2023学年第二学期期中考试 数学试卷 考试范围：选择性必修二；考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 11111 1.数列24'6'810的一个通项公式是() Aa,-2n+1 1 C.a.= 2n+2 D.a,=2n+4 2已阳数别a满足4=0.一-aeN)若数a是宿藏.】 A-2 B.-1 C.0 D.1 3已知函数f(x)=xcosx,则f” =() A.0 4.已知函数f(x)=e+f(0)x2+3x+2,则f'()=() A.e+5 B.e+8 C.e+11 D.e+12 5.下列求导运算结果正确的是() B (e'm) C.(tanx)'=I cos'x D[2x-= 2r-1 6已知函数满足条件：当>0时，)+分(>1，则下列不等式正确的是（) Af1+3>4f(2 B.f(2)+3>4f(4 C.f1+8<9f3) D.f(2)+4<3f(4 第1页/共5页 可学科网 7.等比数列{an}的公比为q,前n项和为S。,设甲：9>0，乙：{S}是递增数列，则() A甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 8.已知数列{an}的前n项和为S。,且a,=2,a1+a。=4n+2(neN),则数列 的前2021项的 S 和为() 2021 B2020 2019 1010 D. 2022 2021 2020 1011 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，选择符合题 目要求的项) 9,为满足人们对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设 企业的污水排放量印与时间1的关系为W=f0,用-⑥)-@的大小评价在[a,b]这段时间内企业污 b-a 水治理能力的强弱.已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如图所示，则下列结论中正 确的有() A平 甲企业 达 标 乙企亚 乙企业 放 量 甲企业T A在[4，]这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强 B.在，时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强 C,在1时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标 D.甲企业在[0,4小，[4，]，[2，]这三段时间中，在[0,4小的污水治理能力最强 10.已知函数f(x)的导函数∫'(x)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（) 第2页/共5页 学科网 空组卷网 Af(x)在区间(-2,3上有2个极值点 B.f"'气(x在x=-1处取得极小值 C.f(x在区间(-2,3)上单调递减 D.f(x)的图像在x=0处的切线斜率小于0 11.下列结论正确是() A若{an}为等比数列，S.是{an}的前n项和，则S。,Sm一Sn,Sm一S2n是等比数列 B.若{an}为等差数列，Sn是{an}的前n项和，则S。,S2n-Sn,Sn-S2是等差数列 C.若{an}为等差数列，且m,n,p,q均是正数，则“m+n=p+q”是“am+am=a。十a,”的充要条件 D.满足2=g(n∈N且g≠0)的数列{a,}为等比数列 xe,x≤0， 12.已知函数f(x)=gx,0<x<10,,若g(x)=3f(x)-mf(x)-2m2有6个不同的零点分别为 -x+11,x≥10， x,七2，X3,x4,x3,x6,且x1<2<X3<x4<x<x6,f(x3=f(x4=fx,则下列说法正确的是() A当x50时，-≤fxs0 B.x3+x,的取值范围为 C.当m<0时，fx)+f(x,)+3f(xxx)+fx6)的取值范围为 o D当m>0时，f八)+f+3+)的取雀宽開为0是 第3页/共5页 可学科网 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.某箱子的容积与底面边长x的关系为'(x=x2 600<x<60),则当箱子的容积最大时，箱子 2 的底面边长为 14.曲线f(x)=e在x=1处切线方程为 15.已知函数f(x)=2x3-ax2+b,若存在a,b,使得f(x)在区间0,1的最小值为-1且最大值为1， 则符合条件的一组a,b的值为 16.已知f（x)是定义在(-0,0)(0，+0)上的奇函数，f(x是f(x)的导函数，当x>0时， xf(x)+2f(x>0若f（2)=0,则不等式r'fx>0的解集是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.证明不等式：x-1≥lnx,xe(0,+oo) 18.已