2.6 应用一元二次方程(随堂作业）　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

2.6 应用一元二次方程（随堂作业）-北师大版九年级上册 一．选择题 1 ．某超市销售一批玩具，平均每天可售出120件，每件盈利4元，市场调查发现售价每涨1元，销售量减少10件；售价每降1元，销售量增加10件爱动脑的嘉嘉发现：在一定范围内，涨a元与降b元所获得的利润相同，则a与b满足（　　） A．a﹣b＝4 B．a﹣b＝8 C．a+b＝4 D．a+b＝8 2 ．某农业基地现有杂交水稻种植面积36公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增加到48公顷，设该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．48（1+x）2＝36 B．48（1﹣x）2＝36 C．36（1+x）2＝48 D．36（1﹣x）2＝48 3 ．小斌家的年收入2019年为25万元，2021年达到36万元，若年收入的增长率保持不变，则预计小斌家2022年的年收入将达到（　　） A．41.5万元 B．43.2万元 C．49万元 D．50万元 4 ．如图，某校在操场东边开发出一块边长分别为18米、11米的长方形菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一纵两横三条等宽的小道，要使种植面积为96平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（　　） A．（18﹣2x）（11﹣x）＝96 B．18x+2×11x﹣2x2＝96 C．18×11﹣18x﹣11x+2x2＝96 D．（18﹣x）（11﹣2x）＝96 5 ．某企业年产值从2019年的2亿元增长到2021年的7亿元，求这两年的年平均增长率．设该企业这两年的年平均增长率均为x，由题意可列得方程是（　　） A．2（1﹣x）2＝7 B．2（1+x）2＝7 C．2（1﹣2x）＝7 D．2（1+2x）＝7 6 ．某农场2019年的产值为80万元，通过改进技术，2021年的产值达到96.8万元，求该农场这两年产值的年平均增长率．设该农场这两年产值的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　） A．80（1+x）2＝96.8 B．80（1+2x）＝96.8 C．80（1﹣x）2＝96.8 D．96.8（1+x）2＝80 7 ．一个人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染的人数相等，则经过三轮传染后患流感的人数共有（　　） A．7个 B．49个 C．121个 D．512个 8 ．某商品原价148元，连续两次涨价a%后售价为200元，下列所列方程正确的是（　　） A．148（1+a%）2＝200 B．2×148（1+a%）＝200 C．148（1+2α%）＝200 D．148（1+a2%）＝200 9 ．如图，已知长方形ABCD的面积为1，长与宽之差为1，则该长方形的周长为（　　） A．2 B． C．2 D． 10 ．已知某商店今年1月份的营业额为100万元，3月份营业额为360万元．若营业额每月平均增长率为x，则由题意可列方程为（　　） A．100（1+x）2＝360 B．100+100×2x＝360 C．100+100×3x＝360 D．100[1+（1+x）+（1+x）2]＝360 二．填空题 11 ．由于许多国外国家直接放开防空政策，导致新冠肺炎疫情至今没能得到缓解，疫情难以消停．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未尽进行有效隔离，经过两轮传染后共有121人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），则每轮传染中平均每个人传染了 　 　人． 12 ．直角三角形两条直角边长的差为3，斜边长为7，则该直角三角形的面积是 　 　． 13 ．某公司在2015年的盈利额为200万元，预计2017年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2016年的盈利额为 　 　万元． 14 ．如图是一张长6cm，宽5cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形（阴影部分），剩余部分可制成底面积是6cm2的有盖的长方体铁盒．若设剪去的正方形的边长为xcm，则根据题意可列方程 　 　． 15 ．某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件．但要求销售单价不得超过65元．要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为 　 　元． 三．解答题 16 ．某品牌服装平均每天可以售出10件，每件盈利40元．受新冠肺炎疫情影响，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：每件服装每降价1元，平均每天就可以多售出2件，如果需要盈利700元，那么每件降价多少元？ 17 ．北京冬奥会期间，某商店购进600个纪念品，每个纪念品的进价为6元，第一周以每个10元的价格