数列求和 专练-2024届高三数学一轮复习

数列求和 （一）公式求和已知公比大于的等比数列满足． （1）求的通项公式；（2）求. （2） 分组求和 1．已知等差数列的前项和为，公差，是，的等比中项，. （1）求的通项公式；（2）若数列满足，设的前项和为，求. 2．已知数列满足，，且，，成等差数列. (1)求的通项公式； (2)若，求数列的前项和. 3．已知数列是等差数列，其前n和为，，，数列满足. (1)求数列，的通项公式； (2)数列满足求数列的前项和. 4．已知为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，． (1)求的通项公式； (2)证明：当时，． （3） 并项求和 1．在等比数列中，已知，． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 2．已知是等差数列，，，且，，成等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)令，记，求. （四）裂项相消求和 1．已知为数列的前n项和，，. (1)求数列的通项公式： (2)若，为数列的前n项和.求，并证明：. 2．已知数列，，其前n项的和为，且满足． (1)求数列的通项公式； (2)证明：． 3．已知等比数列的各项均为正值，是、的等差中项，. (1)求数列的通项公式； (2)设数列的前项和为，并证明. （5） 错位相减法求和 1．设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．（1）求和的通项公式； （2）记和分别为和的前n项和．证明：． 2．已知数列的前n项和为，，是公比为的等比数列. (1)证明：为等差数列，并求的通项公式；(2)求数列的前n项和. 数列综合应用 1．已知等差数列的前项和为，且，，数列满足，． (1)求数列和的通项公式； (2)设，数列的前项和为，证明：． 2．已知等差数列的前n项和为，，，数列满足，. (1)求数列和的通项公式； (2)设数列满足：，（），若不等式（）恒成立，求实数的取值范围。 第1页，共2页 第 1 页 共 10 页 $$