浙江省嘉兴市 南湖区嘉兴一中实验学校2023-2024学年九年级上学期暑假返校练习数学试题

一中实验学校2023年秋预习独立作业(2023/08/08)班级 姓名 学号 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列函数关系中，y是x的二次函数的为( A.y=1x2B.y=5x+3 C.y=x2-3 D.y=x2 2.已知点A(一1，t)在抛物线y=一3x2+2上，则t的值为() A.5 B.2 C.0 D.-1 3.某自行车商店第一个月卖出a辆自行车，计划第三个月卖出自行车y辆，设该公司 第二、三两个月卖出自行车数量的月平均增长率为x,则y与x的函数关系是( A.y=x2+a B.y=a(1+x)2 C.y=(1-x)2+aD.y=a(1一x)2 4.抛物线y=2x十3)2-1可以由抛物线y=2x2平移得到，下列平移方式中正确的是 () A.先向左平移3个单位，然后向上平移1个单位 B.先向左平移3个单位，然后向下平移1个单位 C.先向右平移3个单位，然后向上平移1个单位 D.先向右平移3个单位，然后向下平移1个单位 5.若点A(-3,),B1as4alco1012),y2,C(2,)在二次函数y=x2+2x+1的图 象上，则，2，的大小关系是( ) A.y<y<ys B.y<y<y C.y<<y3 D.y3<y<y 6.已知二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定经过点( A.(-1,-1) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(1,1) 7.己知二次函数y=2十bx十c的x,y的部分对应值如下表所示： -1 0 1 2 3 5 1 -1 则该二次函数图象的对称轴为( Ay轴B.直线x=52C.直线x=2D.直线x=32 8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c为常数)的图象如图所示，则方程 ax2+br+c=m有实数根的条件是( A.m≥-4 B.m≥0 C.m≥5 D.m≥6 h(m) 20 15 21 10 75 0.6 348 第8题 第9题 第10题 9.如图所示为二次函数y=a2+bx十c的图象，对于下列结论：①ac>0:②2a十b >0: ③4ac<b2:④a+b十c<0:⑤当x>0时，y随x的增大而减小.其中正确的是() A.①②③ B.①②④ C.②③④D.③④⑤ 10.某地网红秋千在推出后吸引了大量游客前来，其秋千高度)与时间(s)之间的关 系可以近似地用二次函数刻画，其图象如图所示，已知秋千在静止时的高度为0.6m.根 据图象，当推出秋千3s后，秋千的高度为( A.10m B.15m C.16m D.18m 二、填空题（每题4分，共24分） 11.抛物线y=一x2+4x十5的开口方向为 顶点坐标为 12.抛物线y=x2一5x十6与x轴的交点坐标为 13.已知二次函数y=(x-2)2+3,当1<x<4时，y的取值范围是 14.若点A(-1,7),B(5,7),C(一2，一3)，Dk,一3)在同一条抛物线上，则k的值 等于 15.如果函数y=一2x与函数y=2+1的图象有两个不同的交点，则实数a的取值范 围是 16.甲船和乙船分别从A港口和B港口同时出发，各沿图中箭 B 头所指的方向航行（如图所示）现已知甲、乙两船的速度分别为 16海里/时和12海里/时，且A,B两港口之间的距离为10海 里，则经过 小时甲船和乙船之间的距离最近， 三、解答题（共46分） 17.(6分)己知函数y=(m2+2m)x2+r十m十1. (1)当m为何值时，此函数是一次函数？ (2)当m为何值时，此函数是二次函数？ 18.(6分)己知二次函数的图象分别经过点A(一2,0)，B(7,0),C(0,4). ()求二次函数的函数表达式。 (2)直接写出：当y>0时，自变量x的取值范围. 19.(8分)(1)将函数y=x2一3x+2的图象向左平移个单位，使其经过坐标原点，求k 的值 (2)将函数y=x2一3x十2的图象向上平移t个单位，使其顶点落在x轴上，求平移后的函 数表达式. 20.(8分)某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销 售20件经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么 将销售价定为多少元时，才能使每天所获销售利润最大？ 21.(8分)如图，已知抛物线y=ax2+br+6经过点A AO B (-1,0),B(3,0),C是抛物线与y轴的交点 (1)求抛物线的函数表达式 (2)点P(m,n)在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设△PBC的面积为 S,求S关于m的函数表达式（指出自变量m的取值范围），以及S的最大值. 22.(10分)如图，足球场上守门员在点O处抛出一高球，球从离地面1m处的点A飞 出，其飞行的最大高度是4m,最高处距离飞出点的水平距离是6m,且飞行的路线是 抛物线一部分.以O为坐标原点，竖直向上的方向为y