三角形的内角和（教案）-四年级下册数学苏教版

小学生数学几何直观培养的探索研究 以《三角形的内角和》为例 苏教版数学四年级下册第七单元第78-79页例4、“练一练”及练习十二的 第10、11、12、13题。 【教材分析】 《三角形内角和》属于空间与图形的范畴，是在学生已经掌握了三角形的稳 定性和三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究，探索三角形的内角 和等于180°。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运 用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°。让学生在自主探索中发现三 角形的又一特性，更加深入的培养了学生的几何直观、空间观念。 【学情分析】 1.在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和 平角的度数，会用量角器度量角的度数：认识长方形、正方形，知道他们的四个 角都是直角：认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和 钝角三角形：已经知道了等腰三角形和正三角形。 2.己经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以 然。 【教学目标】 1.通过测量、剪拼等直观操作的方法，验证三角形三个内角的度数和等于180 度。并能利用这个结论在已知三角形两个角的度数的前提下求出第三个角的度 数。 2.经历亲自动手实践探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一 算”、“拼一拼”等活动进行不完全归纳的方法。 3.培养学生自主学习、积极探索的好习惯，使孩子们在数学活动中获得成功 的体验，增强自信心。在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。 【重点难点】 1.引导学生发现三角形内角和是180 2.用多种方法验证三角形的内角和是180度。 【教学准备】 提供每位学生锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。（形状大小各 不相同) 【设计理念】 新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境 激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交 流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。 这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展几 何直观、空间观念和推理能力。 【教学过程】 一、复习引入 1.<出示：一个点 师：同学们，屏幕上有一个点。看到这个点，你能想到什么简单的数学图形？ (可能：射线、直线、角…) 2.<演示> 师：从一点引出两条射线，就形成了一个什么图形？它的度数是多少？ 师：再看，现在变成了什么角？（钝角） 又变成了什么角？直角是多少度？ 这个角呢？（锐角） 3.师：再添上一条线段，形成了一个什么图形？<演示：由锐角变成一个三角形 > 三角形，我们学过了。今天，我们要从角的角度，进一步认识三角形。 【设计意图】复习旧知，自然导入新课。设置悬念，让学生带着疑问开始本 节课，激发学生的求知欲。 二、初步感知内角和 1.揭题。 师：这节课，我们要一起来学习【板书课题：三角形的内角和】（齐读） 看了这个课题，你想提什么问题？（什么是内角？什么是内角和？内角和是多 少？学了内角和有什么用…) 师：同学们提的问题都不错。接下来就让我们带着这些问题来学习吧。 2.认识内角和内角和。 师：有同学问，什么是三角形的内角？谁能上来指一指这个三角形的内角。（指 名说说想法。) 同学们，这三个角都在三角形的内部，就是这个三角形的内角。<演示：闪烁并 标上∠1、∠2、∠3> 师：第二个问题，什么是三角形的内角和？（三个内角的度数之和就是这个三 角形的内角和。) 【设计意图】提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习三角形已学 知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习自己想研究的内容，无 疑激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识。 三、初步计算内角和 1.情景导入，提出猜想。 师：刚才有同学还提到三角形的内角和的是多少度的问题。 师：这不，三角形王国里的三兄弟也在为这个问题争吵呢？让我们一起去看看 吧！ <演示：一个直角三角形说：“我的内角和最大。”一个锐角三角形说：“我的 个头最大，所以我的内角和最大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内 角和才是最大的！”> 师：同学们，你们觉得哪个三角形的内角和会是最大，哪个最小，还是…？ 师：既然是相等的，那猜一猜，三角形的内角和究竟有多大？（写出学生的猜想 数据。) 你的猜想依据是什么？【板书：猜想】（生可能说及通过三角尺来验证，则出 示三角尺继续学习) 2.通过三角尺来验证。 师：可以从最熟悉的三角尺来研究。 谁能来指出老师的这个三角尺的三个内角在哪里，同学们一起说出所指内角 的度数，好吗？ 那，这个三角尺的内角和是多少度？ 师：你们的三角尺呢，它们的内角和是多少？自己算一算。 师：看来，老师的三角尺和你们的三角尺虽然大小不同，可是内角和却是相同 的。 <