解决问题的策略——画图（教案）-四年级下册数学苏教版

培养学生几何直观的运用和体现 ——以《解决问题的策略-画图》为例 一、设计理念 发展学生的几何直观是数学课程标准提出的重要课程目标之一。借助几何直观可以把复杂的数学问题变的简明、形象,有助于学生直观地理解数学,探寻解决问题地思路和方法。而利用图形直观描述问题,最直接的方式就是用线段图或示意图把抽象地数学问题直观地表示出来,进而使条件与问题之间地联系形象、生动地呈现出来。从这个意义上说,用线段图或示意图呈现条件和问题,并借助图形直观分析数量关系,是解决问题时最常用地策略之一。 二、教材、教学分析 本节课是在学生已经初步学习了从条件和问题出发分析数量关系、用列表的策略解决实际问题的基础上,进一步学习用画图的策略解决稍复杂的实际问题。同时,对用画图的策略解决问题也有过一些经验积累。这些都是本单元学习的重要基础。本课主要引导学生运用画示意图的方法描述问题,借助直观图分析数量关系,寻求解题思路,并在这一过程中不断积累解决问题的经验,感悟直观化的思想方法,发展几何直观,提高分析问题和解决问题的能力。 三、教学目标 1.使学生在解决有关面积计算的实际问题中,学会用画直观示意图的方法整理相关信息,能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系,确定解决问题的正确思路。 2.使学生在对解决实际问题的不断反思中,感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值,体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。 3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 重点:感受用画示意图的方法整理信息的价值。 难点:用画示意图的方法整理信息,能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系,确定解决问题的思路和方法。 四、教学过程 (一)适当引入,初步感悟策略 谈话:(出示课件)我们城中小学最近正在进行校园改造,当中有许多数学问题,请同学们用你们的智慧,一起帮助去解决好吗? 提问:学校有一个长方形操场,它的面积是多少? 追问:如果它的面积是200平方米,长是20米,宽是多少? 如果它的面积是200平方米,宽是10米,长是多少? 解决这三道题目依据的数量关系是什么呢? 讨论:学生小组内讨论,怎样使它的面积变得大一些? (出示课件)有三种:分别是将长增加,宽增加,长和宽同时增加。思考:针对校园改造,工人师傅想出两套方案。1号方案:长增加2米;2号方案:宽增加2米。想一想,几号方案增加面积大?(学生答案不一致) 引导:你们有分歧,我画个图(出示图)。现在知道了吗?(2号)那你们知道为什么吗?(长乘2比宽乘2大) 小结:刚才我们是怎样解决问题的?(画示意图)为了进一步掌握画图的策略,提高运用画图策略分析数量关系的能力,今天我们继续学习解决问题画图的策略。 【设计说明:本课的重点是以与面积计算有关的实际问题为例,引导学生体验画图解决问题的策略。新课开始,适当复习长方形长、宽与面积三者直接的关系,对于学生在后面学习中灵活运用公式解决问题是十分有益的。】 (二)自主探究,逐步形成策略 1.师指导,学画图 例1:梅山小学有一块长方形花圃,长8米。在修建校园时,花圃的长增加了3米,这样面积就增加了18平方米。问:原来花圃的面积是多少平方米? 提问:题目中有哪些已知条件?要求的问题是什么? ①审题初画图 提问:有什么好方法一眼看出条件之间的关联呢?(画图) 指出:对一些条件较多,数量关系比较复杂的问题,我们可以试着先画图整理题中的条件和问题,再借助画出的图示分析数量关系。画图表示题意时,可以按题目叙述的顺序一步一步地来画。例如,“一个长方形花圃”,就先画一个长方形(课件出示),“长8米”,就标上8米。接下来应该怎样表示长的变化呢?能画出来吗? 现在请你们边画图边把文字告诉我们的信息全部标出来。(学生独立在作业纸上画图。)请一位同学上台板演。 【设计说明:以形助关系,深入问题的理解,在直观感知中启迪几何直观的意识。例题教学的是画图描述和分析问题,让学生通过示意图体会数量关系。由于题中有多个条件,学生理解起来有一定困难,所以适当讲解并示范画图表示题意的方法,有利于学生初步了解画图描述问题的方法。】 ②交流完善图 提问:师指着“宽”,提问:为什么不在这里画呢?(在这里画,就表示宽增加了,题目中是“长增加了3米”。) 强调:对,“长增加”就应该画在“长”这里。 (该生标出了已知数据但问题却没有标。) 师:从图上能看出所求的问题吗? (生会意地标上了问题,其它学生也做了修正。) 明确:画图要完整,不仅要表示出条件,还要表示出问题。请大家完善自己刚才画的图。 【设计说明:这里重要要理解“长增加3米”该如何在图中表示出来,并要学生明确在画示意图时,不仅要将题中的条件表示出来,还要将问题标示出来。示意图的主要部分留给学生独立完成,突出了学生在探索画图