精品解析：河南省驻马店市第二初级中学等3校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学上学期阶段性学情分析（三）（BS） 注意事项: 1.本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 3.答卷前请将弥封线内的项目填写清楚。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 反比例函数y＝图象位于（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第一、二象限 D. 第二、四象限 2. 已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是(　　　) A. y= B. y=﹣ C. y= D. y=﹣ 3. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A. B. C. D. 4. 表示的图象的是　　 A. B. C. D. 5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　） A. 4π B. 3π C. 2π+4 D. 3π+4 6. 如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为（　　） A. 4 B. 4 C. 6 D. 4 8. 当时，关于的一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 9. 如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（　　） A. 10 B. 12 C. 16 D. 18 10. 如图，点在双曲线的第一图像的那一支上，垂直于轴于点，点在轴正半轴上，且，点在线段上，且，点为的中点，若面积为3，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知反比例函数，那么m的值是 _____． 12. 在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有___个． 13. 设，是方程的两个不相等的实数根，则的值为________. 14. 如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_____ m． 15. 四边形 对角线 和 相交于点 ，则下列几组条件中能判定它是正方形的是____．（只需要填上序号） ① ，； ② ，，，； ③四边形 是矩形，并且 ； ④四边形 是菱形，并且 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解方程： （1） （2） 17. 如图，在中，对角线、相交于点O，E是外一点，且，求证：是矩形． 18. 如图，和中，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 19. 已知反比例函数（为常数，）的图像经过点． （1）求这个函数的表达式； （2）判断点，是否在这个函数的图像上，并说明理由； （3）当时，求取值范围． 20. 由多项式乘法：，将该式从右到左进行运算，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：．如：分解因式：． （1）分解因式： （2）请用上述方法解方程： 21. 在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三棱锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下：每人投掷三棱锥一次，并记录底面的数字，如果底面数字的和为奇数，那么小明赢；如果底面数字的和为偶数，那么小刚赢． （1）请用列表或画树状图的方法表示上述游戏中的所有可能结果． （2）请分别求出小明和小刚能赢的概率，并判断此游戏对双方是否公平． 22. 如图，在和中，D、分别是AB、上一点，． （1）当时，求证： 证明的途径可以用如框图表示，请填写其中的空格　 （2）当时，判断与是否相似，并说明理由 23. 定义：如果一个y与x函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．例如：的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象，则是y与x的“反比例平移函数”． （1）若矩形的两边分别是2cm、3cm，当这两边分别增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面积为8cm2，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”． （2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，