第11章 平面直角坐标系 单元试卷2023-2024学年沪科版数学八年级上册

第11章 平面直角坐标系 一、选择题 点 所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 在平面直角坐标系中，将点 先向上平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度后得到的点的坐标是 A． B． C． D． 象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为 和 ，那么表示棋子“将”的点的坐标为 A． B． C． D． 如图， 经过一定的平移得到 ，如果 上的点 的坐标为 ，那么这个点在 上的对应点 的坐标为 A． B． C． D． 在平面直角坐标系中，若点 在第三象限，则 的取值范围为 A． B． C． D． 已知 ，，将线段 平移至 ，若 ，，则 的值是 A． B． C． D． 若点 的坐标满足 ，则点 的位置是 A．在 轴上 B．在 轴上 C．是坐标原点 D．在 轴上或在 轴上 已知点 的横坐标是 ，且到 轴的距离为 ，则点 的坐标是 A． 或 B． 或 C． D． 已知点 在第二象限，有序数对 中的整数 ， 满足 ，那么符合条件的点 共有 A． 个 B． 个 C． 个 D．无数个 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如 ，，，，， 根据这个规律探索可得，第 个点的坐标为 A． B． C． D． 二、填空题 观察中国象棋的棋盘，以红”帅”(红方””的位置）为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方”马”的位置可以用一个数对 来表示，则红”马”到达 点后， 点的位置可以用数对表示 ． 若点 在 轴上，则 ． 已知点 的坐标是 ，点 的坐标是 ，点 坐标为 ，则 的面积为 ． 已知点 ，点 的坐标为 ，直线 轴，则 的值是 ． 如图，已知 ，，把线段 平移后得到线段 ，其中 ，，则 ． 若点 在第四象限，且 ，，则 ． 在平面直角坐标系中，对于点 ，若点的坐标为 ，其中 为常数，则称点 是点 的“ 级关联点”，例如，点 的 级关联点”为 ，即 ，若点 的“ 级关联点”是 ，则点 的坐标为 ． 如图，在一单位为 的方格纸上，，，，，都是斜边在 轴上，斜边长分别为 ，，， 的等腰直角三角形，若 的顶点坐标分别为 ，，，则依图中所示规律， 的坐标为 ． 三、解答题 在平面直角坐标系中，描出以下各点：，，． (1) 在平面直角坐标系中画出 ； (2) 计算 的面积． 如图，方格纸中每个小方格都是长为 个单位的正方形，若学校位置坐标为 ，图书馆位置坐标为 ，解答以下问题： (1) 在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系． (2) 若体育馆位置坐标为 ，请在坐标系中标出体育馆的位置． (3) 在第（）问的条件下，顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形 ，求三角形 的面积． 已知点 的坐标为 ． (1) 若点 在 轴上，求点 坐标． (2) 若点 到两坐标轴的距离相等，求点 的坐标． 已知点 位于第三象限，点 位于第二象限且是由点 向上平移一定单位长度得到的． (1) 若点 的纵坐标为 ，试求出 的值； (2) 在（）的条件下，试求出符合条件的一个点 的坐标； (3) 若点 的横、纵坐标都是整数，试求出 的值． 如图 ， 为平面直角坐标系的原点，点 坐标为 ，同时将点 ， 分别向上平移 个单位，再向左平移 个单位，得到对应点 ，． (1) 求四边形 的面积； (2) 在 轴上是否存在一点 ，使 的面积与四边形 的面积相等？若存在这样一点，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由； (3) 如图 ，点 在 边上，且 ， 是 延长线上一动点， 的平分线 交 的延长线于点 ，在点 运动的过程中，求 和 的数量关系． $$