1.3探索三角形全等的条件练习题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

1.3《探索三角形全等的条件》 一 、选择题 1.如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据(SAS)判定△ABC≌△DEF，还需的条件是( ) A.∠A=∠D B.∠B=∠E C.∠C=∠F D.以上三个均可以 2．如图在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，AD＝BE，则下列结论不一定成立的是（　　） A．△ABE≌△BAD B．△ABE≌△CBE C．△AEF≌△BDF D．△ADC≌△BEC 3．如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，下列条件中，能使△ADF≌△CBE的是（　　） A．∠A＝∠C B．AF＝CE C．AD∥BC D．DF∥BE 4.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是(　　) A.SAS B.ASA C.SSS D.HL 5．在△ABC中，D，E分别是AC、BC上的点，过点D作DF⊥AB，DG⊥BC，垂足分别是点F，G，连接DE，若DF＝DG，BE＝DE，则下面三个结论： ①BF＝BG； ②DE∥BF； ③△ADF≌△CDG． 其中正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 6．在△ABC和△A1B1C1，中，AB＝A1B1，∠A＝∠A1，若证△ABC≌△A1B1C1，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（　　） A．∠B＝∠B1 B．AC＝A1C1 C．∠C＝∠C1 D．BC＝B1C1 7．如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（　　） A．ASA B．SAS C．HL D．AAS 8如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(　　) A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 二 、填空题 1.如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌ ，AB的对应边是 ，∠BCA的对应角是 .  2．如图，OP平分∠MON，过点P的直线与OM，ON分别相交于点A，B，只需添加一个条件即可证辱，这个条件可以是___（写出一个即可）． 3如图，BE交AC于点M，交CF于点D，AB交CF于点N，，给出的下列五个结论中正确结论的序号为 ． ①；②；③；④；⑤． 4．在△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC内一点，点E是CD的中点，连接AE，作EF⊥AE，若点F在BD的垂直平分线上，∠BAC＝α，则∠BFD＝_________．（用α含的式子表示） 5.如图，已知AB∥CD，AE=CF，则下列条件：①AB=CD；②BE∥DF；③∠B=∠D；④BE=DF.其中不一定能使△ABE≌△CDF的是　 　(填序号) 三 、解答题 1.如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF. 求证：DE=CF. 2．如图，在△ABC与△BAD中，∠C＝∠D＝90°，AC与BD相交于点E，BC＝AD． （1）求证：CE＝DE； （2）连接CD，设线段AB的中点为M，线段CD的中点为N，直线AC与BD相交于点F．求证：F，N，E，M四点共线． 3．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F． （1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由； （2）若AB＝BC+AD，判断BE与AF的位置关系，并说明理由． 4．如图，△ABC，AD＝AB．AE＝AC，∠DAB＝∠CAE，BE与CD交于点F，连接AF． 求证：（1）△DAC≌△BAE； （2）FA平分∠DFE． 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8.点P从点A出发沿路径A→C→B向终点B运动；点Q从点B出发沿路径B→C→A向终点A运动.点P和点Q分别以1个单位′秒和3个单位′秒的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，过点P作PE⊥l于点E，过点Q作QF⊥l于点F.问：点P运动多少时间时，△PEC与△CFQ全等？请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$