13.3等腰三角形同步训练　　　2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册数学13.3 等腰三角形同步训练 一、填空题 1．若等腰三角形的周长为17，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边长为 ． 2．如图，在中，．若，则 ． 3．如图，在中，，边的垂直平分线交于点E，交于点D，，则的长为 ． 4．如图，在中，，，F是边上的中点，点D，E分别在边上运动，且保持．连接，则面积的最大值为 ．    5．如图，在等边三角形中，点、分别在、上，且，和相交一点，于，，， ． 6．如图，在中，，线段的垂直平分线分别交于点D、E、连接、若，则的长为 .    7．顶角为的等腰三角形叫做“黄金三角形”．如图，是一个“黄金三角形”，，是的角平分线，延长到点，使得，则的度数为 ． 8．已知等腰三角形的两边长分别为、，则这个等腰三角形的周长是 ． 二、单选题 1．如图，是等边三角形，点D是的中点，，则的周长为（    ） A．20 B．30 C．50 D．60 2．如图，已知在中，，为上一点，，那么等于（    ）    A． B． C． D． 3．如图，将折叠，使点落在边上，展开后得到折痕，则是的（    ）    A．角平分线 B．中线 C．高线 D．以上均不是 4．若a，b为等腰的两边，且满足，则的周长为（    ） A．8 B．6 C．8或10 D．10 5．已知一个等腰三角形的周长为20，其中一边的长比另一边短2，则这个等腰三角形的底边长为（    ） A．6或8 B．或6 C．8或 D．8或 6．如图，在中，，点D为边的中点，若，，则点D到边的距离为（    ）    A．6 B．5 C． D． 7．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（    ） A．12 B．15 C．12或15 D．17 8．等腰三角形的两内角的度数之比为，则这个等腰三角形底角的度数为（    ） A． B． C．或 D．或 三、解答题 1．已知：如图，在中，，点在的延长线上，，垂足为，交于点．求证：是等腰三角形．    2．已知：如图，在中，，点D、E分别在边上，且，与相交于点O．    (1)求证：； (2)求证：． 3．已知：如图中，平分，平分，过D作直线平行于，交于E，F，    (1)求证：是等腰三角形； (2)求的周长． 4．在等边中，D为线段上一点，是外角的平分线，，于F．求证：    (1)． (2)． $$