14.3.1 提公因式法同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

初中数学同步练习 八年级上册14.3.1 提公因式法 一、单选题 1．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（　　） A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C．2x2﹣x=x（2x﹣1） D．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x 3．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（　　） A．①是因式分解，②是乘法运算 B．①是乘法运算，②是因式分解 C．①②都是因式分解 D．①②都是乘法运算 4．将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（　　） A．-3a2b2 B．-3ab C．-3a2b D．-3a3b3 5．下列因式分解正确的是（　　） A．a2+8ab+16b2=（a+4b）2 B．a4﹣16=（a2+4）（a2﹣4） C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2 D．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2 6．多项式6ab2c﹣3a2bc+12a2b2的公因式是（　　） A．abc B．3a2b2 C．3a2b2c D．3ab 7．计算a2（2a）3﹣a（3a+8a4）的结果是（　　） A．3a2 B．﹣3a C．﹣3a2 D．16a5 8．下列各式变形中，是因式分解的是（　　） A．a2﹣2ab+b2﹣1=（a﹣b）2﹣1 B．2x2+2x=2x2（1+） C．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 D．x4﹣1=（x2+1）（x+1）（x﹣1） 二、填空题 9．因式分解：x2-3x=　 　． 10．分解因式：ab﹣ab2＝　 　. 11．因式分解：xy-y=　 　。 12．分解因式：x3－2x2y＝　 　． 13．多项式的各项公因式是　 　. 14．分解因式：　 　． 15．将xn﹣yn分解因式的结果为（x2+y2）（x+y）（x﹣y），则n的值为　 　 16．因式分解： 　 　； 三、解答题 17．因式分解：（x2+3x）﹣3（x+3） 18．若a﹣3是a2+5a+m的一个因式，求m的值． 19．若x3+3x2﹣3x+k有一个因式x+1，求k的值． 20．如果x﹣4是多项式2x2﹣6x+m的一个因式，求m的值． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】x（x-3） 10．【答案】ab（1﹣b） 11．【答案】y（x-1） y（x-1） 12．【答案】x2(x－2y) 13．【答案】2ab 14．【答案】 15．【答案】4 16．【答案】（a-b）（a-b+1） 17．【答案】解：（x2+3x）﹣3（x+3） =x（x+3）﹣3（x+3） =（x﹣3）（x+3）． 18．【答案】解：∵a﹣3是多项式a2+5a+m的一个因式，∴设另一个因式为：（a+p），∴a2+5a+m=（a﹣3）（a+p），即：a2+5a+m=a2+（p﹣3）a﹣3p，∵p﹣3=5，m=﹣3p，∴p=8，m=﹣24．∴m的值为﹣24． 19．【答案】解：x3+3x2﹣3x+k有一个因式x+1，得 （x3+3x2﹣3x+k）÷（x+1）=x2+2x﹣5， （x+1）（x2+2x﹣5）=x3+3x2﹣3x﹣5=x3+3x2﹣3x+k， k=﹣5． 20．【答案】解：2x2﹣6x+m=（x﹣4）（2x+2）， m=﹣8 $$