13.2.2 用坐标表示轴对称同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

初中数学同步练习 八年级上册13.2.2 用坐标表示轴对称 一、单选题 1．若点 与点 关于 轴对称，则 A．2 B．0 C．-2 D．-4 2．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．小明作点关于x轴的对称点，再作关于y轴的对称点，则的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．已点和关于x轴对称，则的值为（　　） A．3 B．0 C． D．1 5．在平面直角坐标系中，已知点P(2，-3)，则点P关于x轴对称的点在(　　) A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 6．下列说法中正确的是（　　） A．4的平方根是2 B．点（﹣3，﹣2）关于x轴的对称点是（﹣3，2） C．是无理数 D．无理数就是无限小数 7．用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（　　） ​ A．①③④ B．②③ C．③④ D．①② 8．已知△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将△ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘﹣1，得到一个新的三角形，则（　　） A．新三角形与△ABC关于x轴对称 B．新三角形与△ABC关于y轴对称 C．新三角形的三个顶点都在第三象限内 D．新三角形是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为　 　. 10．若点P（m，3）与点Q（1，n）关于y轴对称，则m=　 　；n=　 　． 11．点P（﹣4，2）关于x轴对称的点Q的坐标　 　. 12．点 关于y轴对称的点的坐标为　 　． 13．点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′的坐标为　 　． 14．点P(1，－2)关于y轴的对称点的坐标是　 　. 15．如图所示，点P(-2，1)与点Q(a，b)关于直线l(y=-1)对称，则a+b=　 　 16．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有　 　个． 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，若点P（2a+b，3a-b）和点Q（-2,3）关于x轴对称，求a与b的和. 18．已知点 与点 关于 轴对称，求点 的坐标. 19． （1）写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标； （2）点B、E的位置有什么特点； （3）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？ 20．如图所示，△ABC和△A′BC存在着某种对应关系（它们关于BC对称），其中A的对应点是A′，A（3，6），A′（3，0），△ABC内部的点M（4，4）的对应点是N（4，2）． （1）你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗？ （2）如果△ABC内有一点P（x，y），那么在△A′BC内P的对应点P′的坐标是什么？ ​ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】 10．【答案】m=-1；n=3 11．【答案】（﹣4，﹣2） 12．【答案】(-3,2) 13．【答案】（﹣2，﹣3） 14．【答案】(-1，-2) 15．【答案】-5 16．【答案】5 17．【答案】∵点P（2a+b，3a-b）和点Q（-2,3）关于x轴对称 ∴可知点P和点Q的横坐标相等，纵坐标互为相反数 ∴可得方程组： ， 解得： ∴ 18．【答案】解：∵点 与点 关于 轴对称， ∴ ， 解得 ， ∴ ， ， ∴ . 19．【答案】（1）A（-2，0）、B（0，-2）、C（2，-1）、D（2，1）、E（0，2）、O（0，0）. （2）解：点B（0，﹣2）和点E（0，2）关于x轴对称. （3）解：点B（0，﹣2）与点E（0，2），点C（2，﹣1）与点D（2，1），它们的横坐标相同纵坐标互为相反数． 20．【答案】解：（1）∵A的对应点是A′，A（3，6），A′（3，0），△ABC内部的点M（4，4）的对应点是N（4，2）， ∴它们的对应点的横坐标相等，纵坐标的和为6； （2）由（1）可知P′的坐标为（x，6﹣y）． $$