11.1.1 三角形的边同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

初中数学同步练习 八年级上册11.1.1 三角形的边 一、单选题 1．下列长度的线段能组成三角形的是（　　） A．2，3，5 B．4，6，11 C．5，8，10 D．4，8，4 2．下列各组长度的线段能构成三角形的是 A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 3．已知▱的对角线，的长分别为，，则长的范围是（　　） A． B． C． D． 4．三角形的两边长分别是4，7，则第三边长不可能是(　　) A．4 B．6 C．10 D．12 5．下列各组数中能构成一个三角形边长的是（　　） A．5，5，11 B．8，7，15 C．6，8，10 D．10，20，30 6．长度分别为 2 ， 7 ， x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（　　） A． B． C． D． 7．三角形的两边长分别是4和11，第三边长为 ，则 的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知，，，是某公园内的四个凉亭，图中的连线是甬道，且，．若米，则下列判断错误的是（　　） A．甬道可能为100米 B．甬道可能为60米 C．甬道可能为80米 D．甬道可能为140米 二、填空题 9．已知整数a，b，c是△ABC的三条边长，若a＝1，b＝5，则奇数c＝　 　. 10．已知三角形两边的长分别是3和7，如果此三角形第三边的长取最大的整数，则这个数是　 　. 11．已知三角形两边长分别为2，3，那么第三边的长可以是　 　. 12．等腰三角形的两边长为3 和 ，那么它的周长为　 　． 13．已知a、b、c为△ABC的三边，则化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|=　 　． 14．若一个三角形的两边a＝2，b＝9，第三边c长度为奇数，则这个三角形的周长为_　 　． 15．一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则第三边长为　 　． 16．如果三条线段长度为，1，3（为整数），且这三条线段能首尾依次相接组成三角形，那么的值为　 　． 三、解答题 17．已知三条线段 ， ， ，以这三条线段为边能构成三角形吗？请说明理由. 18．在 中， ， ，并且 为偶数，求 的周长． 19．在△ABC中，AB﹦11，AC﹦2，并且BC为奇数，那么△ABC的周长为多少. 20．已知a、b、c是三角形的三边长， （Ⅰ）化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|； （Ⅱ）若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】5 10．【答案】9 11．【答案】2（答案不唯一） 12．【答案】6 + 13．【答案】0 14．【答案】20 15．【答案】6 16．【答案】3 17．【答案】解：∵c是最长线段，而 ∴以这三条线段为边能构成三角形 18．【答案】解：在 中，根据三角形三边关系得： ． 又因为 为偶数，所以 ， 所以 的周长为： ． 19．【答案】：根据三角形三边关系有AB-AC＜BC＜AB+AC， 所以11-2＜BC＜11+2， 即9＜BC＜13． 又因为BC为奇数，所以BC﹦11． 所以△ABC的周长﹦11+11+2﹦24． 20．【答案】解：（Ⅰ）∵a、b、c是三角形的三边长， ∴a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c﹣a﹣b＜0， ∴|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|=﹣a+b+c﹣b+c+a﹣c+a+b=a+b+c； （Ⅱ）∵a+b=11①，b+c=9②，a+c=10③， ∴由①﹣②，得 a﹣c=2，④ 由③+④，得2a=12， ∴a=6， ∴b=11﹣6=5， ∴c=10﹣6=4． $$