5.2.2 平行线的判定同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

初中数学同步练习 七年级下册5.2.2 平行线的判定 一、单选题 1．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n(　　) A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50° 2．已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（　　） A．a⊥b B．a⊥b或a∥b C．a∥b D．无法确定 3．如图，已知，那么下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠D＋∠ACD＝180° C．∠D =∠DCE D．∠1＝∠2 5．如图，下列条件中，能得到DG∥BC的是（　　） A．CD⊥AB，EF⊥AB B．∠1=∠2 C．∠1=∠2，∠4+∠5=180° D．CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2 6．如图，现给出下列条件：① ，② ，③ ，④ ．⑤ ，其中能够得到 的条件有（　　） A．①②④ B．①③⑤ C．①②⑤ D．①②④⑤ 7．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠4=∠7，（3）∠2+∠3=180°；（4）∠1=∠7；其中能判定a∥b的条件的序号是（　　） A．（1），（2） B．（2），（3） C．（1），（4） D．（3），（4） 8．如图，不能判定AB∥DF的是（　　） ​ A．∠1=∠2 B．∠A=∠4 C．∠1=∠A D．∠A+∠3=180° 二、填空题 9．如图，在四边形中，点E是的延长线上的一点．请你添加一个条件，能判定．这个条件是　 　． 10．如图，写出一个能使a∥b的条件：　 　. 11．如图，不添加辅助线，请添加一个能判定 的条件：　 　． 12．如图，补充一个适当的条件　 　，使AE∥BC.(填一个即可) 13．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是　 　． 14．如图，，AD⊥BD，∠1＝54°，则∠2的度数为　 　． 15．如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2=　 　 度时，a∥b． 16．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种　 　 ，　 　 三、解答题 17．如图，OC是∠AOB的平分线，且∠1＝∠2，试说明EF∥OB的理由. 18．已知：如图， 平分 ， .那么 与 平行吗？请说明理由. 19．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF． 20．如图，已知 ， ， ，则 与 平行吗？为什么？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】∠4＝∠5或∠1＝∠2或∠3+∠5＝180° 11．【答案】∠ADE=∠B 12．【答案】 或 13．【答案】同位角相等，两直线平行 14．【答案】 15．【答案】50 16．【答案】平行；相交 17．【答案】解：∵OC是∠AOB的平分线 ∴∠1＝∠BOC ∵∠1＝∠2 ∴ ∠2＝∠BOC ∴EF∥OB 18．【答案】解： . 理由如下： ∵ 平分 ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ . 19．【答案】解：∵∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360° 而∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA ∴2∠A+2∠ABE+2∠ADF=360° 即∠A+∠ABE+∠ADF=180° 又∠A+∠ABE+∠AEB=180° ∴∠AEB=∠ADF ∴BE∥DF． 20．【答案】解： . 理由：因为 ，所以 . 因为 ， ， 所以 . 因为 ， ， 所以 ，所以 . 所以 （内错角相等，两直线平行） $$