黑龙江省哈尔滨市南岗区工大附中2021-2022学年七年级下学期 数学(五四制)周考试卷7月6日

哈工大附中七下数学练习题 2022.7.6 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列方程是二元一次方程的是（ A.x2＋y ＝ 0 B.a＝－b ） y C.x＋y＋z ＝ 0 D. ＝ 1 x 2.以下列各组线段为边能组成三角形的是（ ） A.1 cm，2 cm，4 cm C.5 cm，6 cm，12 cm B.2 cm，3 cm，5 cm. D.4 cm，6 cm，8 cm. 3.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） 4.一个多边形的外角和是内角和的一半，则这个多边形一定是（ A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 5.已知 a＜b，则下列不等式中不成立的是（ A.a＋4＜b＋4 B.2a＜2b C.－5a＜－5b 6.下列命题错误的的是（ A.一个三角形中至少有两个锐角. ） ）. a b D. －1＜ －1 3 3 ）. B.中位数一定是在样本的数据中的一个 C.从八边形的一个顶点出发的对角线有 5 条 D.三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等 7.方程 5x＋3y ＝ 27 与下列的方程______ 所组成的方程组的解是 （ ） A.4x＋6y ＝－6 B.4x＋7y＝40 C.2x－3y＝13 D.以上答案都不对 8.如图，已知锐角∠AOB, （1）在射线 OA 上取一点，以点 O 为圆心，OC 长为半径作弧 M. 交射线 OB 于点 D，连接 CD； （2）分别以点 C，D 为圆心，CD 长为半径作弧，两弧交于点 P， 连接 CP，DP； （3）作射线 OP 交 CD 于点 Q。 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ C.∠AOP＝∠BOP ） D.CD⊥OP A.CP∥OB B.CP＝2QC 9.如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，则下列结论:其 中不正确的是（ A.AD 平分∠CDE C.△BDA 与△CDA 面积相等 ） B.AC 是△BDA 的高 D.BE＋AC＝AB 10.教练将某射击运动员 50 次的射击成绩录入电脑，计算得到 这 50 个数据的平均数是 7.5，方差是 1.64。后来教练核查时发现其中有 2 个数据 录入有误，一个错录为 6 环，实际成绩应是 8 环，另一个错录为 9 环，实际成绩 应是 7 环，教练将错录的 2 个数据进行了更正，更正后实际成绩的平均数是 ， 方差是 s2，则（ A. ＜7.5， s2＝1.64 C. ＞7.5， s2＜1.64 二、填空题 ） B. ＝7.5， s2＞1.64 D. ＝7.5， s2＜1.64 11.把方程 4x＋y ＝ 3 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式为___________________ . 12.一组数据为 5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为_________。 13.一个等腰三角形的一边长为 6 cm，周长是 20 cm，则腰长为_________ cm 14.如图，OP 平分∠MON，过点 P 的直线与 OM，ON 分别相交于点 A，B，只需添 加一个条件即可证明△AOP≌△BOP，这个条件可以是 _________ （写出一个 即可）. 15.某中学为积极开展校园足球运动，计划购买 A 和 B 两种品牌的足球，已知一个 A 品牌足球价格为 120 元，一个 B 品牌足球价格为 150 元。学校准备用 3000 元 购买这两种足球（两种足球都买），并且 3000 元全部用完，则该校共有 _________ 种购买方案。 16.如图，△ABC 的面积是 10，D 是 AB 边上任意一点，E 是 CD 中点，F 是 BE 中 点，AE⊥BE，AE 长为 2，则 BF 的长为 _________ . 三、解答题 17.解方程组: 1 18.x 取哪些整数值时，不等式 4（x－0.3）＜0.5x＋5.8 与 3＋x＞ x＋1 都成立? 2 19.如图，在 10 × 6 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 的端 点 A、B 均在小正方形的顶点上. （1）在图中画△ABC，使 S△CBA＝10，点 C 在格点上，只画出一个即可. （2）在（1）的条件下，在图②中画△ABD，使△ABD≌△BAC.（不与△ABC 重合） 图① 图② 20.如图，∠A＝90°，BD 平分∠ABC，交 AC 于点 D，DE⊥BC 于点 E，DF∥AB 交 BC 于点 F. （1）依题意补全图形; （2）设∠C＝α， ①∠ABD＝_________ （用含α的式子表示）； ②猜想∠BDF 与∠DFC 的数量关系，并证明. 21.某校初一年级有 600 名男生，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标 测试活动。为制定合格标准，开展