精品解析：福建省福州市闽清县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022－2023学年第一学期期中适应性练习 九年级数学 （时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 下列中国航天图标图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 若方程无实数根，则实数m的值不可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 已知OA=4，以O为圆心，r为半径作⊙O．若使点A在⊙O内，则r的值可以是（　 ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 将抛物线向左平移3个单位长度得到的抛物线是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，其旋转中心是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 7. 若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（ ） A. （2，4） B. （－2，－4） C. （－4，2） D. （4，－2） 8. 如下表给出了二次函数中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程的一个近似解的范围为（ ） x … 1.2 1.3 1.4 15 1.6 … y … 0.25 0.76 … A. B. C. D. 9. 《九章算术》中“今有勾七步，股二十四步，问勾中容圆径几何？”其意思为：今有直角三角形，勾（短直角边）长为7步，股（长直角边）长为24步，问该直角三角形（内切圆）的直径是多少？（ ） A. 3步 B. 5步 C. 6步 D. 8步 10. 已知点，为抛物线y＝ax2－4ax＋c（a≠0）上两点，且＜，则下列说法正确的是（ ） A. 若＋＜4，则y1＜y2 B. 若＋＞4，则y1＜y2 C. 若a（＋－4）＞0，则y1＞y2 D. 若a（＋－4）＜0，则y1＞y2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的相应位置） 11. 点与点关于原点对称，则点的坐标是_________． 12. 二次函数的一次项系数是________． 13. 如图，是的直径，点是外的一点，且是的切线，交于点，若，则________． 14. 要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排15场比赛，应邀请______个球队参加比赛． 15. 设是方程的两个实数根，则的值是_____． 16. 如图，在半径为5的⊙O中；弦AC＝8，B为上一动点，将△ABC沿弦AC翻折至△ADC，延长CD交⊙O于点E，F为DE中点，连接AE，OF．现给出以下结论：①AE＝AB；②∠AED=∠ADE；③∠ADC＝2∠AED；④OF的最小值为2，其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）． 三、解答题（本大题共9小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解方程：. 18. 已知关于x的方程 （1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）当该方程的一个根为时，求a的值及该方程的另一根． 19. 已知：如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，得到．求的度数． 20. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心O到水面的距离，求水面的宽． 21. 在一次体育训练中，某女同学投掷实心球时，实心球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是 （1）当水平距离为时，实心球行进至最高点 m处； （2）2022年初中毕业生升学体育考试女生评分标准（部分）如下表，请根据此表判断该女生在此次训练中得多少分，并说明理由． 得分 8.0 7.7 7.4 7.0 6.7 6.4 6.2 6.1 59 … 掷远（米） 7.7 7.5 7.3 7.1 6.9 67 6.5 6.3 6.1 … 22. 如图，在 中，，平分交于点，是上一点，且经过，两点，分别交，于点，． （1）使用直尺和圆规，根据题目要求补全图形(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； （2）求证：与相切于点． 23. 一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某摩托车配件店经市场调查，发现进价为40元的新款头盔每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下： 售价x（元） 60 70 80 90 … 销售量y（件） 280 260 240 220 … （1）试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是 （填“一次函数”或“二次函数”），写出这个函数解析