第2章 对称图形-圆 单元复习与检测 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

《第2章 对称图形-圆 》单元复习与检测 （解答卷） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图，是的直径，是上一点．若，则（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 2.如图，的半径为5，弦，，垂足为点P，则CP的长等于（   ）    A．2 B．2.5 C．3 D．4 【答案】A 3．下列说法中，正确的是（   ） A．经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C．90°的圆周角所对的弦是直径 D．如果两个圆周角相等，那么它们所对的弦相等． 【答案】C 4． 如图，、为的两条弦，连接、，点为的延长线上一点， 若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 5． 如图，是的直径，A、B是上的两点，若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 6． 如图，在中，，过点作的切线交的延长线于点，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 7 .筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧， 图1，点M表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时， 盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方． 若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（   ） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 【答案】B 8．如图，是的直径，点在上，若则的度数为（   ）    A．30° B．40° C．50° D．60° 【答案】D 9 .如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宜传展板，该展板的部分示意图如图2所示， 它是以为圆心，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若， 则阴影部分的面愁为（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 10. 如图，将含角的直角三角板绕顶点顺时针旋转后得到， 点经过的路径为弧，若，，则图中阴影部分的面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2、 填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11．已知圆柱的母线长是，侧面积是，则这个圆柱的底面半径是 ． 【答案】 12．某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm，水面宽AB是16cm，则截面水深CD为 ． 【答案】4cm． 13．如图，在正六边形中，分别以B，E为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为，则正六边形的边长为_______    【答案】 14 .如图，是⊙的直径，点C为圆上一点，的平分线交于点D，， 则⊙的直径为________ 【答案】 15． 如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°， 点D的坐标为（0，），则⊙C半径是 【答案】4 16． 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，PA=OA，阴影部分的面积为6π， 则⊙O的半径长为 ． 【答案】3 17．如图，圆锥底面圆的半径，高，则这个圆锥的侧面积为______ 【答案】 18． 在中国书画艺术中，扇面书画是一种特殊的形式．如图扇面书法作品的形状是同心圆作出的扇面， 扇面弧所对的圆心角是，大圆半径是20cm，小圆半径是10cm，则此书法作品的扇面面积是______ 【答案】100π cm2 三、解答题（本大题共有6个小题，共46分） 19．如图，BE是O的直径，点A和点D是⨀0上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C． （1）若∠ADE=25°，求∠C的度数； （2）若AC=4，CE=2，求⊙O半径的长. 解：（1）连接OA， ∵∠ADE=25°，由圆周角定理得：∠A0C=2∠ADE=50°， ∵AC切⨀O于A， ∴∠OAC=90°， ∴∠C=180°-∠AOC-∠OAC=180°-50°-90°=40°； （2）设， 在中，由勾股定理得：， 即， 解得：r=3， 答：⨀O半径的长是3. 20 .已知：如图，在中，，以为直径的交于点， 过点作于点．求证：是的切线． 证明：连接OD． ∵OD=OB， ∴∠B=∠ODB． ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∴∠C=∠ODB， ∴OD∥AC， ∴∠ODE=∠DEC； ∵DE⊥AC， ∴∠DEC=90°， ∴∠ODE=90°，即DE⊥OD， ∴DE是⊙O的切线． 21.如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，F为DC延长线上一点，且∠CBF=∠CDB． （1）求证：FB为⊙O的切线； （2）若AB=8，CE=2，求⊙O的半径． 解：（1）证明：连接OB． ∵CD是直径， ∴∠CBD＝90°， 又∵OB＝OD， ∴∠OBD＝∠D， 又∠CBF＝∠D， ∴∠CBF＝∠OBD， ∴∠C