4.3 一次函数的图象（强化训练）2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.3 一次函数的图象（强化训练）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，m）在第三象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3 2 ．一次函数y＝kx+b与正比例函数y＝kbx，k，b是常数，且kb≠0的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3 ．一次函数y＝﹣3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 4 ．关于函数y＝﹣x+1的图象与性质，下列说法错误的是（　　） A．图象不经过第三象限 B．当﹣2≤x≤1时，函数值y有最小值3 C．y随x的增大而减小 D．图象是与y＝﹣x﹣1平行的一条直线 5 ．若点A（，m），B（，n）在直线y＝x+1上，则m与n的大小关系是（　　） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定 6 ．若点A（﹣3，y1），B（1，y2）都在直线y＝﹣x+5上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法比较大小 7 ．一次函数y＝kx+k﹣1的图象不可能是下面的（　　） A． B． C． D． 8 ．已知正比例函数y＝（m﹣2）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1﹣x2＜0时，y1﹣y2＞0，那么m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m＞2 C．m＜0 D．m＞0 9 ．一次函数y＝kx﹣2（k＞0）的图象一定不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10 ．对于一次函数y＝x+2，下列结论错误的是（　　） A．函数值随自变量增大而增大 B．函数图象与x轴正方向成45°角 C．函数图象不经过第四象限 D．函数图象与y轴交于负半轴 二．填空题 11 ．如果点A（﹣2，a）在函数的图象上，那么a的值等于 　 　． 12 ．直线y＝2x+12与x轴和y轴的交点的坐标分别是 　 　、　 　． 13 ．已知函数y＝（m﹣1）x是正比例函数，那么m的取值范围是 　 　． 14 ．将直线y＝x向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的直线解析式为 　 　． 15 ．如图，直线y＝﹣x+3与x轴，y轴交于A，B两点．点P是线段OB上的一动点（能与点O，B重合），若能在斜边AB上找到一点C，使∠OCP＝90°．设点P的坐标为（t，0），则t的最小值是 　 　． 三．解答题 16 在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象是由一次函数y＝﹣x+8的图象平移得到的，且经过点A（2，3）． （1）求一次函数y＝kx+b的表达式； （2）若点P（2m，4m+1）为一次函数y＝kx+b图象上一点，求m的值． 17 ．已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3（m为常数）． （1）当m满足条件 　 　时，变量y是变量x的一次函数； （2）当m满足条件 　 　时，函数图象经过点（1，4）； （3）当m满足条件 　 　时，y随x的增大而减小； （4）当m满足条件 　 　时，函数图象与y轴的交点在x轴的上方． 18 ．如图，直线y＝﹣2x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）x轴上有一点P，且OP＝2OA，求△ABP的面积． 19 ．已知正比例函数y＝kx（k≠0）；且当x＝9时，y＝16． （1）求y与x的函数解析式； （2）将（1）中所求的直线沿y轴向下平移3个单位，直接写出平移后的直线的解析式． 20 ．问题：探究函数y＝﹣|x|+4的图象与性质． 数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y＝﹣|x|+4的图象与性质进行了探究： （1）在函数y＝﹣|x|+4中，自变量x可以是任意实数，如表是y与x的几组对应值． x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 0 1 2 3 4 3 2 1 a … ①表格中a的值为 　 　； ②若（b，﹣8）为该函数图象上的点，则b＝　 　； （2）在平面直角坐标系中，描出表中的各点，画出该函数的图象； （3）结合图象回答下列问题： ①函数的最大值为 　 　； ②写出该函数的一条性质：　 　． $$