2.4 圆周角 随堂训练 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.4 圆周角（随堂训练）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，BD，且AC＝BC，∠ADC＝130°，则∠ADB的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 2 ．如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交点E和点F，且∠E＝40°，∠F＝60°，则∠A的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 3 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD．当四边形OBCD是菱形时，则∠OBA+∠ODA的度数是（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 4 ．如图，C，D在⊙O上，AB是直径，∠D＝64°，则∠BAC＝（　　） A．64° B．34° C．26° D．24° 5 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠D﹣∠B＝40°，连结AO，CO，则∠AOC的度数为（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 6 ．如图，AB，CD为⊙O的两条弦，若∠A+∠C＝120°，AB＝2，CD＝4，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．2 C． D． 7 ．如图，AB是⊙O的直径，F是弦CD的中点，CE⊥AB于点E，若AB＝4，∠DCE＝45°，则EF的长为（　　） A． B．1.5 C． D．2 8 ．如图，△ABC中，∠A＝60°，以AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，若AD＝CD，则∠AOE的度数是（　　） A．120° B．100° C．80° D．60° 9 ．如图，已知⊙O的半径为5，AB、CD为⊙O的弦，且CD＝6．若∠AOB+∠COD＝180°，则弦AB的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10 ．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将沿BC翻折交AB于点D，再将沿AB翻折交BC于点E．若＝，则∠BCD的度数是（　　） A．22.5° B．30° C．45° D．60° 二．填空题 11 ．如图，在圆O中，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB、∠COD，若∠AOB和∠COD互补，且AB＝2，CD＝4，则圆O的半径是 　 　． 12 ．如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，则∠ADC＝　 　°． 13 ．已知三角形ABC是锐角三角形，其中∠A＝30°，BC＝4，设BC边上的高为h，则h的取值范围是 　 　． 14 ．如图，在⊙O中，＝，直径CD⊥AB于点N，P是上一点，则∠BPD的度数是 　 　． 15 ．如图，AB是半圆O的直径，AC＝AD，∠CAB＝20°，OE⊥CD，OE＝，则半圆O的直径AB是 　 　． 三．解答题 16 ．如图，已知EF过圆O的圆心O，且弦AB⊥EF，连接AE交⊙O于点C，连接BC交EF于点 D，连接OB、OC． （1）若∠E＝24°，求∠BOC的度数； （2）若OB＝2，OD＝1，求DE的长． 17 ．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，BC．D是的中点，过D作DE⊥AB于点E，交BC于点F． （1）求证：BC＝2DE； （2）若AC＝6，AB＝10，求DF的长． 18 ．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E为的中点． （1）求证：∠ACD＝∠DEC； （2）延长DE、CB交于点P，若PB＝BO，DE＝2，求PE的长． 19 ．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上任意一点，连接AD，AG，GD． （1）若∠ADC＝70°，求∠AGD的度数； （2）若OE＝3，CD＝8，求⊙O的半径r． 20 ．如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与边AC，BC分别交于点D，E，且AE平分∠CAB． （1）求证：AC＝2OE； （2）设∠ABD＝α，∠C＝β，用含β的代数式表示a； （3）若AB＝m，BC＝2n（m＞n＞0），请用m和n的式子表示弦BD的长． $$