11.1.1 三角形的边 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.1 三角形的边 同步练习 一、单选题 1．现有两根木棒，它们的长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为（    ） A． B． C． D． 2．若a，3，8是三角形的三边长，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．三角形按角分类可以分为（　　） A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 B．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 C．直角三角形、等边直角三角形 D．以上答案都不正确 4．如图，以线段为边的三角形有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．观察下列图形，其中是三角形的是（　　） A． B． C． D． 6．周末小明和几个朋友到独秀山公园游玩，为测量独秀山公园前谷泉水库两对岸A、B两点之间的距离，小明在水库的一侧选取一点O，测得，则A、B间的距离可能是（      ） A．288m B．388m C．488m D．588m 7．若长度分别是a、2、4的三条线段能围成一个三角形，则a的值可以是（    ） A．1 B．2 C．4 D．6 8．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．3，3，4 B．7，4，2 C．3，4，8 D．2，3，5 二、填空题 9．由不在同一直线上的三条线段 所组成的图形叫做三角形． 如图，线段 、 、 是三角形的边．三角形的边有时也用小写字母abc来表示，a＝ 、b＝ 、c＝ ，点A、点B、点C是三角形的 ， 、 、 是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角．图中三角形记作 ． 10．一个三角形的两边长分别是4和2，且第三边是偶数，则第三边长为 ． 11．如果三角形的三边长分别为5，7，a，那么a的取值范围为 ． 12．三角形三边长分别为3，，7，则的取值范围是 ． 13．观察图形规律： （1）图①中一共有 个三角形，图②中共有 个三角形，图③中共有 个三角形． （2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有 个三角形． 三、解答题 14．已知a，b，c是三角形的三边长． (1)化简； (2)若，，，求（1）中式子的值． 15．已知一个三角形的三条边的长分别为，，3n． （1）________；（填“＞”，“＝”或“＜”） （2）若这个三角形是等腰三角形，求它的三边的长； （3）若这个三角形的三条边都不相等，且n为正整数，直接写出n的最大值． 16．在下面一组图形中： （1）各图形中分别有几个三角形？ （2）说出各个图形中以B为顶点的角所对的边. 17．已知，的三边长为4，9，x． (1)求x的取值范围． (2)当的周长为偶数时，求x． 参考答案 1--8BCABB ACA 9． 首尾顺次连结 AB BC AC BC AC AB 顶点 ∠A ∠B ∠C △ABC 10．4 11． 12．4<a<10 13．3 6 10 14．（1）解：∵a，b，c为三角形的三边长， ∴，， ∴ ； （2）解：当时，原式． 15．（1） ； （2）①若，则，此时三边为3，3，7，不能构成三角形，舍去； ②若，则，此时三边为5，9，9，能构成三角形，符合题意， 故这个三角形是等腰三角形时，三边为5，9，9； （3）由三角形三边关系得；，解得， n为正整数， 的最大值是7． 16．解：（1）①图中三角形的个数有3个；②图中三角形的个数有6个；③图中三角形的个数有8个； （2）①图中以B为顶点的角所对的边是AC和AD； ②图中以B为顶点的角所对的边是AC、AD、AE； ③图中以B为顶点的角所对的边是AE、AD、AC、CE、CD． 17．（1）因为的三边长为4，9，x． 所以， 所以． （2）因为的周长为偶数，9+4=13是奇数， 所以x是奇数， 因为， 所以x的值可以是7或9或11． $$