1.2展开与折叠 同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.2展开与折叠 一、选择题。 1.将一个正方体的各个面涂上红色或蓝色(可以只用一种颜色),则正方体不同的涂色方案总共有( )种 A.6 B.8 C.9 D.10 2.下图所示的长方形(长为14,宽为8)硬纸板,剪掉阴影部分后,将剩余的部分沿虚线折叠,制作成底面为正方形的长方体箱子,则长方体箱子的体积为( ) A.56 B.40 C.28 D.20 3.一个圆柱和一个圆锥体积相等,底面积也相等,如果圆锥的高是12厘米,那么圆柱的高是( )厘米. A.12 B.36 C.4 4.下列4个平面图形中,能够围成圆柱侧面的是( ) A. B. C. D. 5.如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计),则盒子的容积为 A. B. C. D. 6.下列图形中,是圆锥的侧面展开图的为 A. B. C. D. 7.如图所示的为几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体名称分别为( ) A.圆锥,三棱锥,圆柱,正方体 B.圆锥,四棱锥,圆柱,正方体 C.圆锥,四棱柱,圆柱,正方体 D.圆锥,三棱柱,圆柱,正方体 8.如图是一个正方体的表面展开图,每个面上都标注了字母,则展开之前与面 相对的是面( ) A. B. C. D. 9.把一个底面半径是5厘米,高10厘米的圆柱底面分成许多相等的扇形(如下图),切开后,再拼起来,得到一个近似的长方体.拼成后这个长方体的表面积与原来的圆柱体表面积相比,结果( ). A. 不变 B. 变小 C. 变大 D. 无法判断 10.如图是一个正方体纸的展开图,要使展开围折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.则处应填( ) A. -3 B. -2 C. -1 D.2 11.如图,把一个边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形,然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子,当剪去的正方形的边长从2cm变为4cm后,长方体纸盒的容积( )cm3. A.减少了32 B.减少了80 C.增加了32 D.增加了80 二、填空题。 1.下图①②是两种立体图形的表面展开图.请你分别写出这两个立体图形的名称: ① ,② . 2.如图是一个正方体的展开图,它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字,将其围成正方体后,与“社”在相对面上的字是 . 3.图1和图2中所有的正方形的边长都相等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的是 . 4.如图,长方体的底面是边长为的正方形,高为.如果从点开始经过4个侧面缠绕2圈到达点,则所用细线最短要 . 5.如图,某长方体的表面展开图的面积为340,其中BC=5,EF=10,则AB= . 6.一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示,相对的两个面上的数字之和等于6,则a+b+c=_. 三、解答题。 1.如图,请你想一想,哪些图形可以围成正方体的盒子? 2.如图,是一个正方体纸盒的展开图,请你任选三对非零的互为相反数,分别填入六个正方形,使得按虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数. 3.一个圆柱形的食品罐头,侧面贴有商标纸,已知商标纸的面积是,食品罐头高,求这个圆柱形的食品罐头的表面积. 4.如图所示,要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和相等,求a+b﹣c的值. 5.如图所示,一个无盖的长方体纸盒,其长,宽,高分别为5 cm,4 cm,3 cm.请你画出该纸盒的一种表面展开图,并计算这个纸盒的表面积. 6.如图是一个几何体的表面展开图,图中的数字表示相应的棱的长度(单位:cm) (1)写出该几何体的名称; (2)计算该几何体的表面积. $$