1.1生活中的立体图形同步练习2023-2024学年北师大版数学七年级上册

1.1生活中的立体图形 一、选择题。 1．按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类几何体的是（ ） A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．棱柱 2．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（    ） A.V甲＜V乙，S甲＝S乙 B．V甲＞V乙，S甲＝S乙 C.V甲＝V乙，S甲＝S乙 D．V甲＞V乙，S甲＜S乙 3．下列现象能说明“面动成体”的是(     ) A．天空划过一道流星 B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 C．扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹 4．用斜二测法画长方体时，表示看不到的面有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，下列棱中既与棱EF异面又与棱AB相交的是（　　） A．棱AE B．棱HD C．棱CD D．棱BC 7．从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（　　） A．6a2+3 B．6a2 C．6a2﹣3 D．6a2﹣1 8．如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（    ） A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．七棱锥 9．下列几何体，都是由平面围成的是（ ） A．圆柱       B．三棱柱       C．圆锥       D．球 10．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（ ） A． B． C． D． 11．小华用一罐黑漆和一罐白漆来漆一些立方体积木，他打算把这些立方体的每一面漆成单一的黑色或白色，如图1和图2是两种不同的漆法，但图2可以经过翻折得到图3，所以图2和图3是相同的漆法，那么他能漆成互不相同的立方体的种数是（　　） A．10种 B．8种 C．9种 D．6种 12.一个密封的瓶子里装着一些水如图所示，已知瓶子的底面积为，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是．(    ) A. B. C. D. 二、填空题。 1.如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形依次是_______． 2．将如图所示的直角三角形线直线l旋转一周，得到的立体图形是 ，以上过程可以说明的数学知识是 ； 3．一个正方体的六个面上分别标有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc＝_____． 4．如图所示的立体图形，是由 个面组成，面与面相交成 条线． 5.如图，一个正方体由个大小相同的小立方块搭成现从中取走若干个大小相同的小立方块，得到一个新的几何体，若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走              个小立方块． 6.若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为 　 　cm． 7．计算如图所示（单位：m）“粮仓”的容积为 　 　．（V圆柱＝πr2h，V圆锥πr2h） 8．如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高，直立放置于水桶底面上，此时水桶内的水面高度为．若水桶的底面直径为，铁柱的底面直径为．现将铁柱取出，则水桶内的水面高度变为________．（不计桶的厚度及水的损失） 三、解答题。 1．请将下图中的几何体进行分类，并说明它们是由哪些面围成的． 2．将下列几何体按柱、锥、球分类. 3．如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为15、5、3的长方体的左下端A，它到右上端C1的最短路线该怎样选择呢．请计算最短路线． 4．如图，直棱柱的底面边长都相等，底面边长是3.5cm，高是4cm，解答下列问题． （1）这是几棱柱，共有几个面？ （2）这个棱柱的侧面积是多少cm²？ 5．如图，在直角三角形中，已知的长是4厘米，的长是3厘米，的长是5厘米．求： (1)以边为轴旋转后得到的几何图形的体积； (2)以边为轴旋转后得到的几何图形的体积． 6．如图1，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形． （1）甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方米？ （2）乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一