1.3截一个几何体同步练习2023-2024学年北师大版数学 七年级上册

1.3截一个几何体 一、选择题。 1．用一个平面去截一个立体图形，当截取的角度和方向不同时，截面的形状随截法的不同而改变，下列截面中属于三角形的是（　 　） A． B． C． D． 2．用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这 个几何体是（ ） A． B． C． D． 3．下列几何体的截面形状不可能是圆的是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱 4．有一个圆锥体，用一个平面从不同的位置去截它，如图①～④，能得到不同的截面，正确的有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 5．下列说法正确的是（   ） A．长方体的截面一定是长方形 B．正方体的截面一定是正方形 C．球的截面一定是圆 D．圆柱的截面一定是圆 6．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状图是(　 　) A． B． C． D． 7．如图，几何体的截面形状是（　　） A． B． C． D． 9．用如图所示的平面去截圆柱体，得到的截面形状是（    ） A．B．C．D． 9．用一个平面去截下列几何体：①圆柱，②正方体，③长方体，④球，⑤棱柱，⑥圆锥，其中截面有可能是圆的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（    ） A． B． C． D． 11．用一个平面去截下列几何体，不能得到圆形截面的是（   ） A． B． C． D． 12. 下列说法正确的是(    ) 正方体的截面可以是等边三角形，正方体不可能截出七边形，用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形，正方体的截面中最多的是六边形． A. B. C. D. 二、填空题。 1．用一个平面截一个圆柱，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系　 　． 2.用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形． 3．一个平面去截球体，截面的形状一定是______． 4.用一个平面截一个棱柱，得到的截面边数最多是条边，且这个棱柱的每个侧面都是正方形，正方形的面积为，则这个棱柱的棱长之和为______． 5.用一个平面截下列几何体：长方体，六棱柱，球，圆柱，圆锥，截面能得到三角形的是______。填写序号即可 6.用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是　 　①三角形；②四边形；③五边形；④圆（将符合题意的序号填上即可）． 7．如图是一个棱长为2 cm的立方体，若要把它截成八个棱长1 cm的小立方体，至少需截____次． 8．如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为__________．    三、解答题。 1．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码. A（    ）；B（    ）；C（    ）；D（   ）；E（   ）. 2．如图是一个三棱柱，把它一刀切去一部分，剩下的部分会是一个什么图形？(画出图形)先动手做实验，然后得出结论． 3.如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到个小立方体，而且凡是切面都是白色．问： 小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？ 如果每面切三刀，情况又怎样呢？ 若每面切刀，则有一面为红色的小立方体有几块？ 4．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm． （1）请求出该圆柱体的表面积； （2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形 面积的最大值为多少？ 5．下列图形中，图A是正方体木块，把它切去一块，可能得到如图B，C，D，E所示的木块. （1）请你将图B，C，D，E中的木块的顶点数、棱数、面数分别填入下表. 图 顶点数x 棱数y 面数z A 8 12 6 B C D E （2）观察上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律.请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式. $$