第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、单选题（本大题共8小题．每小题只有一个正确选项，每小题5分，共40分） 1．下列图形中有稳定性的是（　　） A．平行四边形 B．直角三角形 C．长方形 D．正方形 2．如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（　　） A．增加90° B．增加180° C．增加360° D．不变 3．如果一个三角形的三边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　） A．3 B．4 C．7 D．11 4．如图：BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（　　） A．80° B．90° C．120° D．140° 5．如图，是的中线，点是上一点，若，，则的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．1.如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB上的中点，连接AD、DE，若S△DEA＝3，则四边形AEDC的面积为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 7．如图，在中，E，F分别是，上的点，且，是的平分线，分别交，于点H，D，则、和之间的数量关系为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，是高，是角平分线，是中线，交于点G，交于点H，以下结论：①的面积的面积；②；③；④；其中正确的结论个数是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9．在 中，a，b，c分别是 ， ， 的对边，且 ， ，若三边长为连续整数，则 　 　. 10．如图，AD，BE分别是△ABC的高，AD=4，BC=6，AC=5，则BE=　 　． 11．已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积=36cm，则△DEC的面积为　 　． 12．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点．若△ABC的面积为m，则△BEF的面积为　 　． 13．如图，在中，平分，点在射线上，于，，，则的度数为　 　. 三、计算题（本大题共5小题，共45分） 14．如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠ACB、∠CAF的平分线所在的直线交于点H，求∠H的度数. 15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B＝30°，∠ACB＝100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数. 16．如图，． （1）求证∶AB∥EF． （2）若平分，，，求的度数． 17．如图， 中， 为 上一点， ， 的角平分线 交 于点 . （1）求证： ； （2） 为 上一点，当 平分 且 时，求 的度数. 18．如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6，AC=8，BC=10，∠CAB=，试求： （1）△ACE和△ABE的周长的差． （2）AD的长： （3）直接写出△ABE的面积． 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．D 5．C 6．C 7．D 8．A 9．2或5 10． 11．9cm 12． 13．34° 14．解：∵CH、AD分别为∠ACB、∠CAF的平分线， ∴∠CAD＝ ∠CAF＝∠H+ ∠ACB（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， 又∵∠CAF＝∠B+∠ACB＝90°+∠ACB（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， 即 ∠CAF﹣ ∠ACB＝45°， ∴∠H＝ ∠CAF﹣ ∠ACB＝45°. 15．解：∵AD⊥BC， ∴∠D=90°， ∵∠ACB=100°， ∴∠ACD=180°-100°=80°， ∴∠CAD=90°-80°=10°， ∵∠B=30°， ∴∠BAD=90°-30°=60°， ∴∠BAC=50°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠CAE=∠BAC=25°， ∴∠EAD=∠CAE+∠CAD=35° 16．（1）证明：∵，∠1+∠DFE=180°， ∴∠2=∠DFE， ∴AB∥EF； （2）解：∵AB∥EF， ∴∠B=∠CEF， ∵， ∴∠A+∠B=∠DEF+∠CEF， ∵， ∴∠A+∠B=∠DEF+∠CEF=180°-∠BED=120°， ∵∠A+∠B+∠ACB=180°， ∴∠ACB=60°， ∵平分， ∴∠BCD=30°， ∵∠BED=∠BCD+∠EDF， ∴∠EDF=30°． 17．（1）证明： 平分 ， ， （2）解： 平分 ， ∵ . 18．（1）解：∵AE是中线， ∴BE=CE， 又△ACE的周长=AE+AC+CE，△ABE的周长=AE+AB+BE， ∴△ACE和△ABE的周