精品解析：广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题

可学科网 中山市第一中学2025届高一第二学期第二次段考 数学 命题人：徐宗震 审题人：刘忠华 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出最符合 题目要求的一项) 1.为了营造浓厚的校园体有氛围，学校采用按比例分层抽样的方法从高一550人，高二500人，高三450 人中抽取60人观看排球决赛，那么高一年级被抽取的人数为〔). A.18 B.20 C.22 D.30 2.在空间中，下列说法正确的是() A垂直于同一直线两条直线平行 B.垂直于同一直线的两条直线垂直 C.平行于同一平面的两条直线平行 D.垂直于同一平而的两条直线平行 3.如图所示，△AB'C是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中0'C'=0'A'=20'B'=2,则以下说法 正确的是( A△ABC是钝角三角形 B.△ABC的面积是△A'B'C的面积的2倍 CB点的坐标为(0，√2) D.△ABC的周长是4+4V2 4.17世纪30年代，意大利数学家卡瓦列利在《不可分量几何学》一书中介绍了利用平面图形旋转计算球体 体积的方法如图，AEB是一个半圆，圆心为O,ABCD是半圆的外切矩形以直线OE为轴将该平面图形旋 转一周，记△OCD,阴影部分，半圆AEB所形成的几何体的体积分别为？，，，则下列说法正确的 是() 0 B AV+'3<3 B.+r2>'3 C.',>'2 D.',=V 5.已知AMBC中，点M是线段BC的中点，AN=AM,则BN=() 4 第1页/共6页 可学科网 A-74B+14C 8 8 B-号B+位4C C -74B+1AC 4 4 D.-名4B+bC 6.要得到y=sin的图象，只需将函数y=cos 工卫的图象() 24 A向左平移亚个单位长度 B.向右平移工个单位长度 4 4 C向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 2 2 7.已知函数f(x)=cosx,若A,B是锐角三角形的两个内角，则一定有() A.f(sin A)>f(sin B) B.f(cos A)>f(cos B) C f(sin A)>f(cos B) D.f(cos A)>f(sin B) 8.已知G点为△ABC重心，设△ABC的内角A,B,C的对边为a,b,C且满足向量BG⊥CG,若 atan4=入b·sinC,则实数1=() A.2 B.3 D 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中，有至少两个 正确选项，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分)· 9.下列命趣正确的是()， A若向量a,b满足a=-3b,则a,万为平行向量. B.已知平面内的一组基底g,g,则向量C+e,g-e也能作为一组基底 C,模等于1个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等 D若△MBC是等边三角形，则(AB,BC)=2 3 10.已知f(x=2sinx+cosx+1.对任意的x∈R均有f(x)≤f(x)≤fx2),则() Afx)-f（x2)=-2 B.f(x)+f(x2)=2 C sinx= 2W5 5 D.sinx2= 25 5 1l.在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(sinA+sinB)=(2sinB+sinC)sinC,且 第2页/共6页 可学科网 6组卷网 sin A>- 则下列结论正确的是() A c-a=acosc B.ac C.c-a nC>号 12.如图，四棱锥S-ABCD的底面为菱形，AB=SD=3,∠DAB=60°，SD⊥底面ABCD,P是SC上 任意一点（不含端点），则下列结论中正确的是() S D A若SA∥平面PBD,则SA/IPO BB到平面S4C的距离为3V5 C.当P为SC中点时，过P、A、B的截面为直角梯形D.当P为SC中点时，DP+PB有最小值 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在横线处填写最符合题意要求的答案） 13.一家水果店的老板为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去10天苹果的日销售量（单位：kg):83, 96,107,91,74,75,94,80,80,100;则该水果店过去10天苹果日销售量的中位数为 14.LED(发光二极管)是一种能够将电能转化为可见光的固态的半导体器件，它可以直接把电转化为光.LED 灯的抗震性能非常好，被广泛运用于手机、台灯、家电等日常家电如图，小明同学发现家里的LD灯是正 六边形形状的，其平面图可简化为正六边形ABCDEF,若向量AC在向量ED方向上的投影为aED,则 d= E B 15.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为3，b2-c2=21, 4 cosA=,则a的值为 16.在梯形ABCD中，AB∥CD,AB=2,AD=CD=CB=1,将△ACD沿AC