第15章分式　　　单元综合达标测试题　　2023—2024学年人教版数学八年级上册　

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第15章分式》单元综合达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．红细胞是血液中数量最多的一种血细胞，它将氧气从肺送到身体各个组织，它的直径约为，将用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．下列分式从左到右变形错误的是（   ） A． B． C． D． 3．若把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（    ） A．不变 B．扩大2倍 C．缩小为原来值 D．缩小为原来值的 4．若，则代数式的值是（    ） A． B．2 C． D．4 5．解分式方程，可知方程的解为（　　） A． B． C． D． 6．若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．或0 D．0或1 7．在，0，1，2，3这六个数中任取一个数记为m，使得关于x的不等式组有解，同时关于x的方程：有正数解，则所有满足条件的m的值的和是（　　） A．5 B．2 C．0 D． 8．2023年3月16日，“泰国3•15开摘节”采摘的榴莲抢“鲜”人湘，标志着长沙一曼谷定期国际货运航线正式通航，长沙一曼谷的航线距离是3600km，往返一次逆风航行所需的时间比顺风的时间多1小时，设飞机在静风中的速度为xkm/h，风速为，则可列方程（　　） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．若分式有意义，则x的取值范围是 ． 10．不改变分式的值，使得分式的分子和分母的各项系数都是整数． （1） ；（2） ；（3） ． 11．化简分式的结果是 ． 12．已知：分式的值为整数，则整数a有 ． 13．若分式，则分式的值等于 ． 14．若恒成立，则 ． 15．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 ． 16．甲、乙两同学进行跳绳训练，甲每分钟比乙每分钟多跳10个，甲跳160个所用时间与乙跳140个所用时间相等，甲、乙两人每分钟分别跳多少个？设甲每分钟跳x个，则可列分式方程为 ． 三、解答题（满分56分） 17．（1）解分式方程． （2）先化简，再求值，其中． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．关于x的方程有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值． 20．（1）已知，分式的分子分母都加上1，说明所得分式的值是增大了还是减少了？ （2）甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格有变化，第一次的价格为m元/千克，第二次的价格为n元/千克，（m，n是正数，且）甲每次购买800千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料． ①甲、乙所购饲料的平均单价是多少元？ ②谁的购买方式平均单价较低？ 21．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1500元，购进乙种粽子的金额是1000元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍． (1)求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？ (2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1450元，问最多购进多少个甲种粽子？ 22．某实验基地的杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍，现有两块试验田，A块种植杂交水稻，B块种植普通水稻，A块试验田比B块试验田少4亩． (1)A块试验田收获水稻9600千克、B块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？ (2)为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的B块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于17700千克，那么至少把多少亩B块试验田改种杂交水稻？ 23．某服装店老板用4000元购进了一批甲款恤，用8800元购进了一批乙款恤，已知所购乙款恤数量是甲款恤数量的2倍，购进的乙款恤单价比甲款恤单价贵5元． (1)购进甲、乙两款恤的单价分别是多少元？ (2)老板把这两种恤的标价都定为每件100元，甲款恤打九折销售，乙款恤按标价销售．经过一段时间的销售，老板发现，销售两种恤共100件时，利润不低于4200元．那么这段时间按标价销售的乙款恤至少要销售多少件？ 参考答案 1．解：， 故选：C． 2．解：A、，原式变形正确，不符合题意； B、当时，不成立，原式变形错误，符合题意； C、，原式变形正确，不符合题意； D、，原式变形正确，不符合题意； 故选：B． 3．解：由题意，分式中的x和y都扩大2倍， ∴， ∴分式的值不变， 故选：A． 4．解：原式， ， 当时， 原式． 故选：C． 5．解：去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 化系数为1，得， 经检验，是原分式方程的解， 故选：D． 6．解：， 去分母得：， 整理得： 当时