第12章全等三角形　　单元综合达标测试题　　2023—2024学年人教版数学八年级上册　

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》 单元综合达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（    ） A． B． C． D． 2．具备下列条件的两个三角形，全等的是（    ） A．两个角分别相等，且有一边相等 B．一边相等，且这边上的高也相等 C．两边分别相等，且第三边上的中线也相等 D．两边且其中一条对应边的对角对应相等 3．如图，用直尺和圆规作，根据作图痕迹，请你判断运用了全等三角形的哪种判定方法（    ）． A． B． C． D． 4．如图，点在同一直线上，若，，，则等于（    ） A．3 B． C．4 D． 5．如图所示：已知，，添加下列条件不能判定与全等的是：（    ） A． B． C． D． 6．如图，中，，，是边上的中线，过点C作，垂足为点F，过点B作交的延长线于点D，，则的面积为（  ） A．36 B．18 C．6 D．8 7．如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角形（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离的长度为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，的平分线交于点D，，交于点E，于点F，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．已知：的周长为，则的周长为 ． 10．已知，如图，，，添加一个条件： ，使得． 11．小红不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带第 块． 12．如图，，若，则 度． 13．如图，在四边形中，，连接，，，．若是边上一动点，则长的最小值为 ． 14．如图，在中，，高交于点．若，，则 ． 15．如图，已知长方形的边长，点E在边上，，如果点P从点B出发在线段上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段上从点C到点D运动．则当与全等时，时间t为 s． 16．如图，已知和都是等腰三角形，，，交于点F，连接．下列结论：；；平分；．其中正确结论的个数 三、解答题（满分56分） 17．尺规作图： 已知：线段，，． 求作：，使，，（保留作图痕迹，不写作法）．    18．如图，点E在边上，，，．求证： 19．如图，点B是的中点，，，试说明：．    20．已知：如图，，，，，是垂足，．    (1)求证：； (2)求证：． 21．【问题背景】 如图，在中，，和的平分线和相交于点 G．    【问题探究】 (1)的度数为 ； (2)过G作交的延长线于点 F，交于点 H，判断与的数量关系，并说明理由； (3)在（2）的条件下，若，求的长． 22．在中，，，直线m过点C，分别过点A、B作直线m的垂线段，垂足分别为点D、E.    (1)如图1，当点A、B在直线m的同侧时， ①求证：.（推理过程请注明理由） ②直接写出线段的数量关系. (2)如图2，当点A、B在直线m的异侧时，请问（1）中有关于线段的数量关系的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由. 23．在中，、分别是、的将分线，与相交于点．    (1)如图1，如果，，那么________． (2)如图2，如果，不是直角，那么（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． (3)小月同学在完成（2）之后，发现、、三者之间存在着一定的数量关系，于是她在边上截取了，连接，把、转换到边上来，请你写出小月同学发现，并完成她的说理过程． 参考答案 1．解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，故本选项不符合题意； B、两个图形能够完全重合，是全等图形，故本选项符合题意； C、两个图形不能完全重合，不是全等图形，故本选项不符合题意； D、两个图形不能完全重合，不是全等图形，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．解：A. 两个角分别相等，且有一边相等，不能判断两个三角形全等， B. 一边相等，且这边上的高也相等，不能判断这两个三角形全等， C. 两边分别相等，且第三边上的中线也相等 如图所示， 在和中，点和点分别平分线段和，，，， 延长至，使，延长至，使，连接和， ∵点平分线段， ∴， ∵， ∴ ∴， 同理， ∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴， ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ 故本选项符合题意； D. 两边且其中一条对应边的对角对应相等，不能判断两个三角形全等， 故选：C． 3．