1.1分数乘整数（一）（教案）-六年级上册数学人教版

1.1分 数 乘 整 数 教案 【教学内容】人教版数学六年级上册第2页。 【教学目标】 1. 让学生在探索过程中理解分数乘整数的意义及算理，掌握分数乘整数的计算方法。 2．让学生通过观察、操作、比较等活动，经历数学建模的过程，积累数学活动经验。 3．通过观察比较，引导学生探求知识的内在联系，注重培养学生的推理能力，发展学生的思维。 【学情分析】 学生已经掌握了整数乘法的意义和计算方法,对于分数的意义和性质也有一定的理解,依据知识的迁移,应用转化的思想,学生可以通过自主探究,把新知识转化为已经学习过的旧知识,理解并掌握分数乘整数的意义与算法。但是,由于受直观思维的束缚,学生在归纳算法时可能只会总结算法而不知为什么要这样做,在此处会存在一定困难,因此要创设学生熟悉、感兴趣的生活情境,让学生充分探究发表自己的见解,从而达到真正理解算理的目的,提高课堂教学效率。 【重点难点】 教学重点:在具体情境中归纳总结分数乘整数的计算方法。 教学难点:理解并掌握分数乘整数的算理与算法。 【教学准备】 课件、作业纸 【教学过程】 一、复习整数“算法”模型 1.课件出示习题。 根据题意列出算式 (1)5个15 是多少? (2)3个17 是多少? 师：请同学们根据题意列出算式，并说说整数乘法的意义。 【学情预设】学生会很快列出加法或乘法算式，并得出结论：整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。 2.课件出示习题，引出课题。 师：同学们再来计算下面两道题。 师：“”表示几个几相加？分数加法是否也有简便算法？这节课我们一起来研究这个问题。 二、建立“算法”模型 （一）直观体验 1.出示：小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？ （1）列出算式，并说说这样列式的道理。 （2）汇报并板书：或。 引导得出：求几个几分之几相加，可以直接列乘法算式。 （3）这道乘法算式与我们以前学过的有什么不一样？（板书课题：分数乘整数） （4）如果用示意图表示1块蛋糕，你能在图中表示吗？ （5）根据图，的结果是多少？（板书：） 2.如果有4个人一共吃多少个？ （1）列出算式。（板书：） （2）在示意图中表示，并写出结果。 （3）板书： 3. 如果有7个人一共吃多少个？ （1）列式，并在示意图中涂一涂找到结果。 （2）板书： （二）比较发现。 1.比较：，，，你发现了什么？ 2.思考：为什么分母不变，分子乘整数？ （1）结合图，从分数的意义上解释：里有1个2份，表示有2个2份，所以一共涂出4，其他两道算式同理。 （2）转化为加法算式，利用同分母分数计算法则解释。 ，其他两道算式同理。 3.验证。 出示 （1）直接算出结果。 （2）在方格图中涂一涂，表示。 （3）验证计算结果是否与实际涂色结果一致。 （三）推而广之。 1.每人吃块蛋糕，C人一共吃多少块？ 列式并计算。（板书；） 2. 每人吃块蛋糕，C人一共吃多少块？ 列式并计算。（板书；） （四）回顾反思。 1.说一说，分数乘整数可以怎样算?(板书：用分子乘整数的积作分子，分母不变。) 2. 我们怎么找到分数乘整数的计算方法的？ 三、应用“算法”模型 （一）在应用中优化。 1.介绍另一种算法——先约后乘： 2.感受优越性。 出示： （1）展示做法： （2）比较两种做法：你觉得哪种方法好？好在哪里？ 3.专项练习。 先判断能否先约分，再计算出结果。 （二）在解决问题中应用。 1.一袋面包重千克，3袋重多少千克？ 2.李老师用铁丝围了一个正方形，围成的正方形的边长是，那李老师围这正方形用去多少铁丝（接头处忽略不计）？ （三）在应用中分化。 智力大闯关 1.第一关  我来算 ×7   ×12   ×30    18×     2.第二关   我来填 +++=(   )×(    )=(     ) ++++......=(    )×(    )=(     ) 3.第三关   我来辨 ①4×=           (   ) ②一本书,如果每天看这本书的,4天就可以看完这本书的一半。 (   ) ③+++与×3的结果相同。        (   ) 分数与整数相乘,交换分子和整数的位置,积不变,得出×c= ×b 四、回顾整理　　　反思提高 师:回顾课堂,相信你一定有所收获,谁来和跟大家分享。 五、作业布置 （一）填空题 1. ＋＋＋＝（ ）×（ ）=（ ） 2. 日＝（ ）小时 m2＝( )dm2 3.正方形的边长是米，它的周长是（ ）米。 （二）计算 ×7 ×48 ×9 36× （三）列式计算 1. 千克的10倍是多少？ 2.