1.3.2有理数的减法 同步提高卷 2023-2024学年人教版七年级上册数学

1.3.2有理数的减法同步提高卷 一、单选题 1．将式子省略括号后变形正确的是（    ） A． B． C． D． 2．某品牌面粉包装袋上的标识表示此袋面粉重（    ） A． B． C． D． 3．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米）下列四个零件中，不合格的是（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（    ） A．4 B．8 C． D． 5．汽车从地出发向南行驶了48千米后到达地，又从地向北行驶20千米到达地，则地与地的距离是（   ） A．68千米 B．28千米 C．48千米 D．20千米 6．计算的结果是（    ） A．-1009 B．-2018 C．0 D．-1 7．一个点在数轴上距原点3个单位长度，先把这个点向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时这个点表示的数是（    ） A．0或6 B．0 C．或0 D．6 8．如图，数轴上位于的两侧，且，若点表示的数是1，点表示的数是3，则点表示的数是(   )    A．0 B． C． D． 二、填空题 9．如果将高度1米设为标准0，高米记作米，那么米所表示的高度是 米． 10．八年级甲班人，其中有人参加语文课外小组，有人参加数学兴趣小组，有人既参加语文课外小组又参加数学兴趣小组，其余的人参加文艺活动小组，则参加文艺活动小组的人有 人． 11．若，，，则 ． 12．（1+3+5+……+2017+2019+2021）-（2+4+6+……+2018+2022）= ． 13．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如，．现定义，例如，则 ． 三、解答题 14．计算： (1)； (2)． (3)； (4)． (5)； (6) 15．已知A、B两地相距50米，小乌龟从A地出发前往B地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米……，按此规律行进，如果数轴的单位长度为1米，A地在数轴上表示的数为． （1）求出B地在数轴上表示的数； （2）若B地在原点的右侧，经过第七次行进后小乌龟到达点P，第八次行进后到达点Q，点P、点Q到A地的距离相等吗？说明理由？ （3）若B地在原点右侧，那么经过n次行进后，小乌龟到达的点与B地之间的距离为多少(用n表示)？ 18．如图，在数轴上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是个单位长度，长方形的长是个单位长度，长方形的长是个单位长度，点在数轴上表示的数是5．且、两点之间的距离为个单位长度． (1)填空：点在数轴上表示的数是 ；点在数轴上表示的数是 ； (2)若线段的中点为，线段上一点，，点以每秒4个单位的速度向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度同时向左匀速运动，设运动时间为秒，当时，求； (3)若长方形以每秒4个单位的速度向右匀速运动，长方形固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为时，求长方形运动的时间． 17．对于有理数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，，则2和3关于1的“相对关系值”为3． (1)和6关于2的“相对关系值”为 ； (2)若a和3关于1的“相对关系值”为7，求a的值； (3)若和关于1的“相对关系值”为1，请求出的最大值． 参考答案 1---8CAABB AAC 9． 10．7 11．或 12．-1011 13． 14．（1）解： （2） （3）原式＝ （4）原式＝ （5） ． （6） ． 15．（1）由题意，分以下两种情况： ①当B地在A地的左侧时， 则B地在数轴上表示的数为， ②当B地在A地的右侧时， 则B地在数轴上表示的数为， 答：地在数轴上表示的数是34或； （2）由题意，点P表示的数为， 点Q表示的数为， 则点P到A地的距离为（米）， 点到地的距离为（米）， 故点、点到地的距离相等； （3）由（1）知，当B地在原点右侧，B地在数轴上表示的数为34， 由题意，分以下两种情况： ①当为奇数时， 小乌龟到达的点表示的数为， 则小乌龟到达的点与B地之间的距离为； ②当为偶数时， 小乌龟到达的点表示的数为， 则小乌龟到达的点与B地之间的距离为． 16．（1）解：由题意知，，则点H对应的有理数为：； 由于点在数轴上表示的数是5．且E、D两点之间的距离为个单位长度，， 则， 所以点A表示的数为：， 故答案为：， （2）解：因，，则点M、N对应的数为、，， 由题意知，它们运动x秒后M、N点对应的数分别为：、， 当时有两种情况： 若M、N两点相遇，则两点运动的距离之和=，即，解得； 若M、N两点在原点的两侧，则它们对应的数互为相反数，即， 解得：； 综上，当时，x的值为或3； （3）解：当边在长方形的