1.1集合的概念及表示 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合的概念 某某某制作 一、新课引入 生活中的例子 康托尔 （1845-1918） 德国数学家，1874年提出了著名的集合论。集合论的出现从根本上改造了数学的结构，促进了数学中许多新的分支的建立和发展，集合论已成为现代数学的基础。 二、新课讲解 问题1：以下例子中所研究的对象是什么？能否组成集合？ （1）120之间的所有素数； （2）立德中学今年入学的全体高一学生； （3）地球上的四大洋； （4）不等式的解; （5）很小的数； 集合的含义 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。 集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性； 通常用大写字母A,B,C....表示集合； 用小写字母a,b,c....表示元素； 元素与集合的关系： 属于：∈(如a∈A) 不属于：(如bA) 集合的表示方法 问题2：上面的例子是用自然语言法表示集合，除此之外，是否还有其他的方法表示集合呢？ （1）1之间的所有素数组成的集合A； （2）方程的所有实数根组成的集合B； （3）30的所有正因数组成的集合C； 问题：0和的数学含义相同吗？ 练1 给定三元集合，求实数的取值范围？ 练2 非零实数构成的数能组成的集合是________. 问题3：以下集合能否用列举法表示呢？ （1）不等式的解的全体组成的集合A； （2）全体奇数组成的集合B； （3）被5除余3的自然数全体组成的集合C； （4）直角坐标平面上第二象限内的点组成的集合D； （5）二次函数图像上的所有点组成的集合E； 练1 已知集合，且，则实数的取值范围是________. 练2 若实数为常数，且，则________. 练3 定义集合的一种运算： 若,则中的所有元素之和为_________. 问题4：以下几个集合是否是相同的集合？ （1） （2） （3） （4） 练1 下列集合中，， D=，与集合相等的共有_______个. 练2 集合可化简为___________. B=呢？ 呢？ 例1 方程组的解集是（ ） A. B. C. D. 例题2 已知，且 例3 例4 若集合中有两个元素， 求所有实数组成的集合B. 例5 设S是由自然数构成的集合，且 （1）试写出只有一个元素的集合S； （2）试写出含有两个及两个以上元素的符合条件的集合S. 课后练习 课堂总结 听听你们的声音..... $$