2023年四川省中考数学真题分类汇编：锐角三角函数、投影与视图

2023年四川省中考数学真题分类汇编：锐角三角函数、投影与视图 一、选择题 1．（2023·广元）某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·泸州）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．三棱柱 3．（2023·内江）如图是由5个完全相同的小正方体堆成的物体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·广安）如图，由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·南充）如图，小兵同学从处出发向正东方向走米到达处，再向正北方向走到处，已知，则，两处相距（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 6．（2023·眉山）由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（　　） A．6 B．9 C．10 D．14 7．（2023·遂宁）生活中一些常见的物体可以抽象成立体图形，以下立体图形中三视图形状相同的可能是（　　） A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．四棱锥 8．（2023·凉山）如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 9．（2023·自贡）如图中六棱柱的左视图是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2023·眉山）一渔船在海上A处测得灯塔C在它的北偏东60°方向，渔船向正东方向航行12海里到达点B处，测得灯塔C在它的北偏东45°方向，若渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔C的最短距离是　 　海里． 11．（2023·成都）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有　 　个. 三、解答题 12．（2023·遂宁）某实践探究小组想测得湖边两处的距离，数据勘测组通过勘测，得到了如下记录表： 实践探究活动记录表 活动内容 测量湖边A、B两处的距离 成员 组长：××× 组员：×××××××××××× 测量工具 测角仪，皮尺等 测量示意图 说明：因为湖边A、B两处的距离无法直接测量，数据勘测组在湖边找了一处位置C．可测量C处到A、B两处的距离．通过测角仪可测得的度数． 测量数据 角的度数 边的长度 米 米 数据处理组得到上面数据以后做了认真分析．他们发现不需要勘测组的全部数据就可以计算出A、B之间的距离．于是数据处理组写出了以下过程，请补全内容． （1）已知：如图，在中，．____．（从记录表中再选一个条件填入横线） 求：线段的长．（为减小结果的误差，若有需要，取，取，取进行计算，最后结果保留整数．） 13．（2023·宜宾）渝昆高速铁路的建成，将会显著提升宜宾的交通地位．渝昆高速铁路宜宾临港长江公铁两用大桥（如图），桥面采用国内首创的公铁平层设计．为测量左桥墩底到桥面的距离，如图．在桥面上点处，测得到左桥墩的距离米，左桥墩所在塔顶的仰角，左桥墩底的俯角，求的长度．（结果精确到米．参考数据：，） 14．（2023·成都）为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩. 如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，求阴影CD的长.（结果精确到0.1米；参考数据：，，） 15．（2023·泸州）如图，某数学兴趣小组为了测量古树的高度，采用了如下的方法：先从与古树底端在同一水平线上的点A出发，沿斜面坡度为的斜坡前进到达点，再沿水平方向继续前进一段距离后到达点．在点处测得古树的顶端的俯角为，底部的俯角为，求古树的高度（参考数据：，，，计算结果用根号表示，不取近似值）． 四、综合题 16．（2023·广元）“一缕清风银叶转”，某市20台风机依次矗立在云遮雾绕的山脊之上，风叶转动，风能就能转换成电能，造福千家万户．某中学初三数学兴趣小组，为测量风叶的长度进行了实地测量．如图，三片风叶两两所成的角为，当其中一片风叶与塔干叠合时，在与塔底D水平距离为60米的E处，测得塔顶部O的仰角，风叶的视角． （1）已知α，β两角和的余弦公式为： ，请利用公式计算； （2）求风叶的长度． 17．（2023·自贡）为测量学校后山高度，数学兴趣小组活动过程如下： （1）测量坡角 如图1，后山一侧有三段相对平直的山