精品解析：江西省赣州市大余县九师联盟联考2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

江西省高一5月联考 数 学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：北师大版必修第二册第一章～第五章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，其中为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知角的终边经过点，则下列各式一定为正的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，已知角，，所对的边分别为，，，，，，则边等于（ ） A. 1 B. C. D. 2 4. 设，是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 从长度分别为1，2，3，4，5的5根细木棒中选择三根围成一个三角形，则最大内角（ ） A. 可能是锐角 B. 一定是直角 C. 可能大于 D. 一定小于 7. 已知平面向量，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若与的夹角为钝角，则 D. 若，则在上的投影向量为 8. 已知函数，若函数图像关于轴对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列四个式子中，计算正确的是（ ） A. B. C D. 10. 下列关于复数的说法正确的是（ ） A. 复数是实数的充要条件是 B. 复数是纯虚数的充要条件是 C. 若互为共轭复数，则是实数 D. 若互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于y轴对称 11. 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于原点对称，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 12. 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. a>c C. c>a D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设复数z满足，则___________． 14. 已知函数在区间上的最大值为2，则实数的取值范围为________． 15. 正五角星是一个有趣的图形，如图，顺次连接正五角星各顶点，可得到一个正五边形，正五角星各边又围成一个小的正五边形，则大五边形与小五边形的边长之比为___________．（参考数据） 16. 已知，，若对，恒有，且点满足，为的中点，则________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知虚数z满足. （1）求证：在复平面内对应的点在直线上； （2）若是方程的一个根，求与. 18. 已知，，且. （1）求与的夹角； （2）若，求实数的值. 19. （1）已知，化简：； （2）已知，，，，求值． 20. 已知的内角的对边分别为，向量，且. （1）求角A； （2）若的周长为，且外接圆的半径为1，判断的形状，并求的面积. 21. 如图，某运动员从市出发沿海岸一条笔直公路以每小时的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在市南偏东方向距市的处有一艘小艇，小艇与海岸距离为，若小艇与运动员同时出发，要追上这位运动员. （1）小艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？ （2）求小艇以最小速度行驶时的行驶方向与的夹角. 22. 已知函数． （1）求函数的解析式； （2）若关于x的方程在内有两个不相等的实数根，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西省高一5月联考 数 学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：北师大版必修第二册第一章～第五章. 一、选择题