23.2.2中心对称图形同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

23.2.2中心对称图形 一、选择题。 1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) 2.图甲和图乙中所有的小正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是(　　) A.① B.② C.③ D.④ 3.关于我们所学的特殊四边形的判定，下列结论正确的是（　　） A．如果一个四边形是轴对称图形，而且有两条互相垂直的对称轴，那么这个四边形一定是菱形 B．如果一个四边形，既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么这个四边形一定是正方形 C．一个直角三角形绕斜边的中点旋转180°后，原图形与所得的图形构成的四边形一定是正方形 D．如果一个菱形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个菱形是正方形 4. 如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 5．下列说法中，正确的是（ ） A．关于中心对称的两个图形不一定全等 B．全等的两个三角形必关于一个点对称 C．一个中心对称图形只有一个对称中心 D．平行四边形不是中心对称图形 6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．B．C．D． 7.在图形： ①线段; ②等边三角形; ③矩形; ④菱形; ⑤平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(    ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：  ①先以点A为旋转中心顺时针旋转90∘，再向右平移4格、向上平移4格;  ②先以点O为对称中心作中心对称图形，再以点A的对应点为旋转中心逆时针旋转90∘;  ③先以直线MN为轴作轴对称图形，然后向上平移4格，再以点A的对应点为旋转中心顺时针旋转90∘． 其中，能将△ABC变换成△PQR的是(    ) A.  ① ② B.  ① ③ C.  ② ③ D.  ① ② ③ 9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.下列结论：①OA=OC; ②∠BAD=∠BCD;③AC⊥BD; ④平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形，其中一定正确的个数是(    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.如图所示的是将一块弓形绕点O旋转一定的角度得到的图形,旋转角分别是30°、45°、60°、72°,如果将图②③④中的弓形继续旋转得到像图①一样完整的图形,那么图①②③④中,中心对称图形的个数是(　　) A.1　　B.2　　C.3　　D.4 11.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是（ ） A.50° B.60° C.70° D.80° 12.如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，对图a分别作下列变换： ①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格； ②先以点O为中心旋转180°，再向右平移1格； ③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格， 其中能将图a变换成图b的是（　　） A.①② B.①③ C.②③ D.③ 二、填空题。 1.下面的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是　　　.  A　B　C　D 2. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为_______，这个定点称为________，转动的角为________． 3．方格纸中，若三角形的个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形．在如图的方格纸中，画出与成中心对称的格点三角形________． 4.在平面直角坐标系xOy中，点A(4,3)，点B为x轴正半轴上一点，将△AOB绕其一顶点旋转180°，连接其余四个顶点得到一个四边形，若该四边形是一个轴对称图形，则满足条件的点有          个. 5. 如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于E、F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的____. 6.在一次数学社团活动中,小明设计了一个社团标识,如图所示,正方形ABCD与折线DE—EF—FB构成了一个中心对称图形,且DE⊥EF,AD=50,DE比EF长25,那么EF的长是　　　.  三、解答题。 1．如图，矩形ABCD是篮球场地的简图，请通过画图，找出它的对称中心． 2.如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD，连接BE． (1)图中哪两个图形成中心对称； (2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．