（帮课堂）第三单元 长方形和正方形（word讲义） -2023-2024学年三年级数学上册单元讲义（知识导图·考点梳理·典例精讲·精编练习）（苏教版）

第三单元 长方形和正方形 （知识导图+考点梳理+典例精讲+精编练习） 知识导图 考点一 长方形和正方形的认识 1、长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。 2、正方形的四条边都相等，四个角都是直角。 3、通常把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。 生活中的长方形和正方形：像教室黑板的面、讲桌的面、课桌的面、国旗的面等都是长方形，像开关盒的面、地板砖的面等都是正方形。 4、长方形和正方形的比较。 相同点：都有四个角，而且每个角都是直角。 不同点：长方形只是对边相等，而正方形的每条边都相等。 长方形是对边相等且四个角都是直角的四边形，正方形是四条边都相等且四个角都是直角的四边形，因此正方形是特殊的长方形。 【例一】下面四个信封中分别装有一张四边形硬纸板，并且硬纸板都已露出了一部分，从（    ）号信封中抽出的硬纸板形状一定是正方形。 A． B． C． D． 【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角；依此画图并选择。 【详解】A.从A号信封中抽出的硬纸板形状可能是长方形。 B． 从B号信封中抽出的硬纸板形状一定是正方形。 C． 从C号信封中抽出的硬纸板形状可能是长方形。 D．从D号信封中抽出的硬纸板形状可能是长方形。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握正方形和长方形的特点，是解答此题的关键。 【例二】四边形有( )条边，( )个角。写出两个你知道名字的四边形分别是( )、( )。 【详解】四边形有4条边，4个角。我知道名字的四边形分别是长方形、正方形。如下图所示： 【例三】选择图1的小棒（每根不能折断），摆出长方形和正方形。 （1）选择（    ）根（    ）厘米的小棒摆出一个正方形。 （2）选择（    ）根（    ）厘米和（    ）厘米的小棒就能摆出一个长方形，并把这个长方形画在图2的方格纸上。（下面方格纸中每个小正方形的边长表示1厘米） （3）选择（    ）就能摆出一个边长是4厘米的正方形。 【分析】（1）正方形四边的长度都相等，所以可以选择4根2厘米的小棒就可以摆出一个正方形； （2）长方形的对边相等，所以选择2根1厘米和2根3厘米的小棒就可以拼成一个长方形，再由此画出图形； （3）正方形四边的长度都是4厘米，也就是需要8根4厘米的小棒，1＋3＝4（厘米），2＋2＝4（厘米），所以需要2根1厘米和2根3厘米的小棒，以及4根2厘米的小棒就可以摆出一个边长是4厘米的正方形。 【详解】（1）选择4根2厘米的小棒摆出一个正方形。 （2）选择 2根 1厘米和 3厘米的小棒就能摆出一个长方形，画图如下： （3）4厘米＝2厘米＋2厘米 4厘米＝1厘米＋3厘米 选择4根2厘米、2根1厘米、2根3厘米就能摆出一个边长是4厘米的正方形。 【点睛】解决本题关键是熟练掌握正方形和长方形边的特点。 考点二 周长的认识 1、周长指封闭图形一周的长度。 2、规则图形的周长：就是这个图形所有边长的和，即把所有的边长加起来。 3、测算不规则图形的周长：可以采用化曲为直的方法，先用细绳绕图形一周，然后拉直测量细绳的长度，就是这个图形的周长。 【例四】一个周长为12厘米的长方形，被剪掉一个边长为1厘米的小正方形后（如图所示），周长没有发生变化。如果在下图中再剪掉一个这样的小正方形，使得周长仍然不发生变化，有（    ）种不同的的剪法。 A．3 B．4 C．5 D．11 【分析】   如图所示，若减去1号小正方形，图形周长是12厘米，周长不变。若减去2号小正方形，图形周长是14厘米，周长变大。若减去3号小正方形，图形周长是12厘米，周长不变。若减去4号小正方形，图形周长是10厘米，周长减少。若减去5号小正方形，图形周长是14厘米，周长变大。若减去6号小正方形，图形周长是14厘米，周长变大。若减去7号小正方形，图形周长是12厘米，周长不变。据此解答。 【详解】有分析得： 这7个小正方形中，有3个小正方形被剪掉后图形的周长不变，则有3种不同的剪法。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。 【例五】下面图形的周长是( )厘米。 【分析】根据周长的意义：封闭图形一周的长度叫做图形的周长可知，这个图形的周长就是四条边的长度和。 【详解】4＋7＋5＋6＝22（厘米） 图形的周长是22厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。 【例六】用一根8分米长的彩带绕下图的盒子一圈后，还剩多少厘米？ 【分析】这个盒子从正面看是一个正八边形，边长是7厘米，绕盒子一圈用去彩带长度是（8×7）分米。用这根彩带的长度减去用去彩带的长度，求出还剩彩带的长度。 【详解】7×8＝56（厘米） 8分米＝80厘米 80－56＝24（厘米） 答：还剩24厘米。 【点睛】本