第4讲 分段计费问题中的对应思想-五年级数学上册 数学思想方法系列（人教版）

第4讲 分段计费问题中的对应思想 在日常生活中，总会有一些分段计费的问题，如：出租车费、水费、电费、电话费、邮寄费等等。这些分段计费问题的基本解法是将计费的总数分为以内和以外两部分计算。如：出租车费，将行驶路程分为以内(起步价)和以外(超过起步价)的路程进行计算。 常见类型： 1、计算总费用：未超标部分的费用与超标部分的费用 2、设计方案 【例题1】铁道部门规定，儿童身高120厘米以下乘火车免票，厘米享受半价票，150厘米以上需要购买全价票。蓝天小学合唱队乘火车去外地演出，队员身高如下表所示。 身高厘米 120以下 150以上 人数 2 13 5 把合唱队员从矮到高排成一排，李明排在第16位，那么按规定他应 A．免票 B．购买半价票 C．购买全价票 D．无法确定 思路分析：通过观察统计表可知，蓝天小学合唱队共有20人，其中120厘米以下的有2人，150厘米以上的5人，把合唱队员从矮到高排成一排，李明排在第16位，由此可知，小明的身高在150厘米以上，所以按规定小明应购买全价票。据此解答。 规范解答：：蓝天小学合唱队共有20人，其中120厘米以下的有2人（免票），厘米（购买半价票）150厘米以上的5人（购买全价票），把合唱队员从矮到高排成一排，李明排在第16位，由此可知，小明的身高在150厘米以上，所以按规定小明应购买全价票。 故选：C。 【例题2】某区在一类路段停车收费标准如表，陈阿姨离开停车场时显示已停车1小时55分，应交费 依法规划的村内道路停车收费标准（政府拟导价）单位：元辆 类别 停车时段 收费标准 一类路段 1小时 免费停车 过1小时至3小时（含 3元小时车 超过3小时 后驶每小时增加2元 24小时最高限价 20元 A．2元 B．3元 C．6元 D．9元 思路分析：根据一类路段停车收费标准，超过1小时至3小时（含，每小时3元，停车1小时55分要按2小时收费，据此解答即可。 规范解答：：（元 答：应交费6元。 故选：C。 【例题3】某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表． 类别 用电量（千瓦时户月 电价标准（元千瓦时） 一档 0.49 二档 0.53 三档 400以上 0.79 （1）小明家上月用电量为250千瓦时，电费是多少？ （2）小丽家上月用电量为420千瓦时，电费是多少？ 思路分析：（1）250千瓦时比240千瓦时超出了千瓦时，这10度按照0.53元的单价收费，前240千瓦时按照单价0.49元收费，根据单价数量总价分别计算出两部分的收费，再相加即可：（元 （2）420千瓦时比400千瓦时超出了千瓦时，这20度按照0.79元的单价收费，前240千瓦时按照单价0.49元收费，160千瓦时按照0.53元的单价收费；根据单价数量总价分别计算出三部分的收费，再相加即可：． 规范解答：：（1）（元 答：电费是122.9元． （2）（元 答：电费是218.2元． 【例题4】某市出租车的收费标准： ①3km以内收费8元； ②超过3km的部分，每千米1.2元(不足1km按1km计算)。 张老师乘出租车到距学校7.4km的教育局办事，需付车费多少元? 思路分析：首先根据不足1km按1km计算这一条件，将7.4km看作8km；再将8km分成3km以内和3km以外(5km)两部分，再运用对应思想进行解答，即3km对应的是8元，5km对应的是1.2×5=6(元)，合计:8+6=14(元)。 规范解答：7.4km≈8km 8-3=5(km) 8+1.2×5=14(元) 答：需付车费14元。 1．分段付出租车费 某市出租车的收费标准：①3km以内收费5元；②超过3km的部分，每千米1.2元。 (1)爸爸乘出租车行驶12km，需付车费多少元? (2)爸爸从家乘出租车外出办事付了12.2元，办事地点距家最远多少千米? 2．分段付水费 某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费。 收费标准：15t以内每吨2.4元，超过15t的部分每吨3.6元。 (1)亮亮家十一月的用水量是19t，应付水费多少元? (2)乐乐家十一月共付水费54元，乐乐家十一月共用水多少吨? 3．分段付话费 某地电信局固定电话收费标准是：3分钟以内收费0.22元；超过3分钟每分钟收费0.12元(不足1分钟按1分钟计算)。 (1)玥玥一次打电话给爸爸用了7分钟，她要付电话费多少元? (2)丽丽一次在电话亭打电话给妈妈付了0.82元，她最多打了多少分钟的电话? 注：此部分内容属于附加补充练习，不附加答案解析 1、“水是生命之源”，某市自来水供水公司为鼓励企业节约用水，按右表规定收取水费： 用水量 单价（元/吨） 不超过40吨的部分