2023年四川省中考数学真题分类汇编：不等式与不等式组、一元二次方程

2023年四川省中考数学真题分类汇编：不等式与不等式组、一元二次方程 一、选择题 1．（2023·泸州）关于的一元二次方程的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数的取值有关 2．（2023·广元）关于x的一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 3．（2023·广安）已知，，为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况为(　　) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判定 4．（2023·眉山）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·眉山）关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·遂宁）若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·乐山）若关于x的一元二次方程两根为，且，则m的值为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 8．（2023·泸州）若一个菱形的两条对角线长分别是关于的一元二次方程的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（　　） A． B． C． D． 9．（2023·自贡）下列说法正确的是（　　） A．甲､乙两人10次测试成绩的方差分别是，则乙的成绩更稳定 B．某奖券的中奖率为，买100张奖券，一定会中奖1次 C．要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查 D．是不等式的解，这是一个必然事件 10．（2023·南充）抛物线与x轴的一个交点为，若，则实数的取值范围是(　　) A． B．或 C． D．或 二、填空题 11．（2023·内江）已知a、b是方程的两根，则　 　． 12．（2023·遂宁）若a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为　 　． 13．（2023·宜宾）若关于x的方程两根的倒数和为1，则m的值为　 　． 14．（2023·宜宾）若关于x的不等式组所有整数解的和为，则整数的值为　 　． 15．（2023·达州）已知是方程的两个实数根，且，则的值为　 　． 16．（2023·凉山）不等式组的所有整数解的和是　 　． 17．（2023·乐山）定义：若x，y满足且（t为常数），则称点为“和谐点”． （1）若是“和谐点”，则　 　． （2）若双曲线存在“和谐点”，则k的取值范围为　 　． 三、综合题 18．（2023·南充）已知关于x的一元二次方程 （1）求证：无论m为何值，方程总有实数根； （2）若，是方程的两个实数根，且，求m的值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】2 13．【答案】2 14．【答案】2或-1 15．【答案】7 16．【答案】7 17．【答案】（1）-7 （2） 18．【答案】（1）证明：关于的一元二次方程， ∴，，， ∴， ∵，即， ∴不论为何值，方程总有实数根； （2）解：∵，是关于x的一元二次方程的两个实数根， ∴，， ∵， ∴， ∴，整理，得，解得，， ∴m的值为或． $$