2023年四川省中考数学真题分类汇编：图形认识初步、相交线与平行线

2023年四川省中考数学真题分类汇编：图形认识初步、相交线与平行线 一、选择题 1．（2023·广元）如图，是的直径，点C，D在上，连接，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·泸州）如图，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．（2023·内江）如图，在中，点D、E为边的三等分点，点F、G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为（　　） A．1 B． C．2 D．3 4．（2023·眉山）如图，切于点B，连接交于点C，交于点D，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．（2023·宜宾）如图， ，且，，则等于（　　） A． B． C． D． 6．（2023·达州）如图，，平分，则（　　） A． B． C． D． 7．（2023·达州）下列图形中，是长方体表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023·凉山）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则（　　） A． B． C． D． 9．（2023·自贡）如图，某人沿路线行走，与方向相同，，则（　　） A． B． C． D． 10．（2023·自贡）如图，分别经过原点和点的动直线，夹角，点是中点，连接，则的最大值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023·广元）如图，，直线l与直线a，b分别交于B，A两点，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线，分别交直线a，b于点C，D，连接AC，若，则的度数为 　 　． 12．（2023·广安）如图，圆柱形玻璃杯的杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿，且与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处所走的最短路程为　 　．（杯壁厚度不计） 13．（2023·乐山）如图，点O在直线AB上，OD是的平分线，若，则的度数为　 　． 14．（2023·成都）如图，在中，D是边AB上一点，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②以点D为圆心，以AM长为半径作弧，交DB于点；③以点为圆心，以MN长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；④过点作射线交BC于点E. 若与四边形ACED的面积比为4：21，则的值为　 　. 三、解答题 15．（2023·泸州）如图，点在线段上，，，．求证：． 16．（2023·广安）如图，在四边形中，与交于点，，垂足分别为点，且．求证：四边形是平行四边形． 17．（2023·乐山）如图，已知AB与CD相交于点O，，求证：． 18．（2023·宜宾）已知：如图，，，．求证：． 四、综合题 19．（2023·内江）如图，在中，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）求证：； （2）连接，若，求证：四边形是矩形． 20．（2023·广安）如图，以的直角边为直径作，交斜边于点，点是的中点，连接． （1）求证：是的切线． （2）若，求的长． （3）求证：． 21．（2023·南充）如图，在中，点，在对角线上，．求证： （1）； （2）． 22．（2023·眉山）如图，中，点E是的中点，连接并延长交的延长线于点F． （1）求证：； （2）点G是线段上一点，满足，交于点H，若，求的长． 23．（2023·遂宁）如图，四边形中，，点O为对角线的中点，过点O的直线l分别与、所在的直线相交于点E、F．（点E不与点D重合） （1）求证：； （2）当直线时，连接、，试判断四边形的形状，并说明理由． 24．（2023·成都）如图，以的边AC为直径作，交BC边于点D，过点C作交于点E，连接AD，DE，. （1）求证：； （2）若，，求AB和DE的长. 25．（2023·内江）如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线，交的延长线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交的延长线于点M． （1）求证：直线是的切线； （2）当时，判断的形状，并说明理由； （3）在（2）的条件下，，连接交于点P，求的长． 26．（2023·南充）如图，与相切于点A，半径，与相交于点D，连接． （1）求证：； （2）若，求的长． 27．（2023·眉山）如图，中，以为直径的交于点E．平分，过点E作于点D，延长交的延长线于点P． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 28．（2023·眉山）在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点两点，与y轴交于点，点P是抛物线上的一个动点． （1）求抛物线的表达式； （2）当点P在直线上方的抛物线上时，连接交于点D．如图1．当的值最大时，求点P的坐标