2.4 用因式分解法求解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

北师大九上2.4用因式分解法求解一元二次方程 一、选择题 方程 的解是 A． B． C． ， D． ， 下列方程能用因式分解法解的有 ① ； ② ； ③ ； ④ ． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 一元二次方程 的解是 A． ， B． ， C． ， D． ， 若一元二次方程 的一根为 ，则 的值为 A． B． C． 或 D． 或 如果多项式 可因式分解为 ，则 ， 的值为 A． ， B． ， C． ， D． ， 在多项式乘法中，我们知道 ，如果倒过来就成了因式分解公式，可以用它来解一元二次方程，则 的解是 A． ， B． ， C． ， D． ， 三角形两边的长是 和 ，第三边的长是方程 的根，则该三角形的周长为 A． B． C． 或 D．以上都不对 若实数 满足方程 ，那么 的值为 A． 或 B． C． D． 或 二、填空题 方程 ，因式分解，得 ．于是得 或 ， ， ． 方程 的根是 ． 方程 的根是 ． 如果代数式 的值比 的值大 ，那么 的值是 ． 如图，若正方形 的边长是一元二次方程 的一个根，点 在边 上若四边形 是边长为 的正方形，则阴影部分的面积是 ． 已知 ，且 ，则 的值是 ． 三、解答题 解下列方程： (1) ． (2) ． (3) ． 解方程： (1) ； (2) ． 已知关于 的一元二次方程 ． (1) 若方程的一个根为 ，求 的值和方程的另一个根． (2) 求证：不论 取何值，该方程都有两个不相等的实数根． 阅读第（）题的解题过程，再解答第（）题． （）例：解方程 ． 解：当 时，原方程可化为 ． 解得：，（不合题意，舍去）． 当 时，原方程可化为 ． 解得：，（不合题意，舍去）， 原方程的解是 ，． （）请参照上例例题的解法，解方程 ． $$