1.3.1 有理数的加法 随堂训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.3.1 有理数的加法（随堂训练）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（　　） A．15 B．35 C．45 D．75 2 ．下列四个算式是小明作业中的四个题目： ①（﹣5）+（﹣4）＝9；②（﹣5）+6＝﹣1；③（﹣）+（﹣）；④3.6+（﹣5.6）＝﹣2． 其中计算结果正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3 ．四个村庄A，B，C，D之间有小路相连，每条小路的长度如图所示（单位：km），不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度是（　　） A．83km B．86km C．87km D．98km 4 ．现有a，b，c，d四个正整数，将它们随机抽取两个并相加，7，8，9中的一个，并且6，7，8，那么a，b，c，d这四个正整数（　　） A．各不相等 B．有且只有两个数相等 C．有且只有三个数相等 D．全部相等 5 ．已知整数a、b满足|a|+|b﹣1|＝1，则满足条件的a+b的值有多少个（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6 比﹣3大1的数是（　　） A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．1 7 计算20+（﹣7）的结果等于（　　） A．﹣27 B．﹣7 C．27 D．13 8 下列各数中，与﹣1的和为正数的是（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣3 9 如果|a|＝5，|b|＝2，且a＞b（　　） A．3 B．﹣3 C．7 D．3或7 10 “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则（x﹣y）m﹣n的值是（　　） A．﹣27 B．﹣1 C．27 D．16 二．填空题 11 ．已知m，n互为相反数，则m+n+1的值是 　 　． 12 ．若a＞0，b＜0，|a|＞|b|　 　0（用“＞”或“＜”填空）． 13 ．若符号[a，b]表示a，b两数中较大的一个数（a，b）表示a，b两数中较小的一个数（1，﹣2）+[﹣1，﹣3]的结果是　 　． 14 ．绝对值大于1且小于4的所有整数的和为　 　． 15 ．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数　 　． 三．解答题 16 ．阅读下面文字： 对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3） 可以如下计算： 原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）（﹣3）+（﹣）] ＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）] ＝0+（﹣1） ＝﹣1 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 仿照上面的方法，计算：． 17 ．【提出问题】 两个有理数a，b满足a，b同号，求 【解决问题】 解：由a，b同号可知a，b有以下两种可能： a，b都是正数；a，b都是负数． ①若a，b都是正数，即a＞0，有|a|＝a，|b|＝b，则； ②若a，b都是负数，即a＜0，有|a|＝﹣a，|b|＝﹣b，则＝（﹣1）+（﹣1） 综上，的值为2或﹣2． 【探究问题】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）两个有理数a，b满足a，b异号，求； （2）已知|a|＝3，|b|＝7，且a＜b 18 ．如下，康康将﹣3，﹣2，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等 a 5 0 3 1 b c ﹣3 4 （1）求a，b，c的值各为多少； （2）在第（1）问中，九个数的总和为多少？位于正方形表格最中间格子的数是多少？它们之间有怎样的数量关系？ （3）利用上面你发现的规律，将3，5，﹣7，1，7，9，﹣5，﹣1这九个数字分别填入如下的九个方格中 19．若在一个3×3的方格中填写了9个不同的数字（正整数），且使得每行、每列及每条对角线上的三个数字之和均相等，则称这个3×3的方格为“三阶幻方”； （1）如图1是一个三阶幻方，则a＝　 　；b＝　 　； （2）在图2中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方； （3）已知m、n为正整数，且m＞4n，在图3的方格中填写适当的代数式 20．点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，B两点之间的距离AB＝ |a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示1和3两点之间的距离是 　 　，数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是 　 　． （2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为 　 　． （3）当|x﹣2|+|x+4|取最小值为 　 　时，能使|x﹣2|+|x+4|