2023年初升高数学衔接学案之探究一元二次方程中根的个数及解法

初高中知识衔接二 ——探究一元二次方程中根的个数及解法 学习目标： 1.通过研读知识衔接材料，掌握一元二次方程根的情况及判断方法； 2.借助求根公式及十字相乘等方法，能判断一元二次方程根的个数并求解； 3.分享交流你在解一元二次方程过程中的几点体会. 一、知识衔接： 一元二次方程 1.一元二次方程根的个数的判断：设，则 (1)当时，方程有实数根； ①若时，方程有两个不同的实数根； ②当时，方程有两个相等的实数根； (2)当时，方程无实数根. 2. 一元二次方程的三种解法： （1）求根公式：当时，方程的两个根为，. 二、衔接训练： 1. 方程，，，中无实根的方程有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 关于x的方程中，若a<0，则根的情况是（ ） A． 有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 3. 解下列一元二次方程： （2） （3） 高一上学期数学学案 单元名称：初高中衔接 使用时间： 审核： 审批： 班级： 小组： 姓名： 教师评价： ★4.一元二次方程有两个不相等的实数根，则K的取值范围是？ 3 1 $$