2023年初升高数学衔接学案之借助函数图像求二次函数的最值

高一上学期数学学案 单元名称：初高中衔接 使用时间： 审核： 审批： 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 初高中知识衔接三 ——借助函数图像求二次函数的最值 学习目标： 1.研读知识衔接教材，用自己的话说出对二次函数及其性质的理解； 2.借助函数图像等方法，求二次函数的最大值及最小值； 3.分享交流你在利用数形结合求最值过程中的几点体会. 一、二次函数及其性质 1. 定义：形如的函数. 2. 性质： （1） 开口：当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下. （2） 对称轴： （3） 最值：（配方法）. 所以，若a>0，当时，y有最小值，最小值为 ；若a<0，当时，y有最大值，最大值为. （4）顶点坐标. （5）函数图像与x轴的交点个数 ①当时，函数图像与x轴有两个交点； ②当时，函数图像与x轴有一个交点； ③当时，函数图像与x轴没有交点. 衔接训练： 1. 函数的最大值为 A. B. C. D. 2. 函数的图像的顶点坐标是 A. （-1，4） B.（-1，-4） C.（1，-4） D.（1，4） 3. 函数的最值情况是（） A. 有最大值6 B.有最小值6 C.有最大值10 D.有最大值2 ★4.二次函数当m= 时，其图像顶点在y轴上；当m= 时，图像的顶点在x轴上；当m= 时，图像过原点. 5.已知二次函数，画出二次函数的图像并求出顶点坐标、最值. 6.求函数在 内的最大值m和最小值n. ★★7.已知二次函数的图像过点（1，0），其顶点坐标为（3，4），求该二次函数的解析式并画出图像。 1 $$