2.6正多边形与圆 选择填空题专题提升训练 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2023-2024学年苏科版九年级数学上册《2.6正多边形与圆》 选择填空题专题提升训练（附答案） 1．如图，正三角形PMN的顶点分别是正六边形ABCDEF三边的中点，则三角形PMN与六边形ABCDEF的面积之比（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：8 2．⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上任意一点（与点B不重合），则∠BPC的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 4．若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于（　　） A．2 B．1 C． D．2 5．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连接BD，则∠ABD的度数是（　　） A．60° B．70° C．72° D．144° 6．边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABO的度数为（　　） A．24° B．48° C．60° D．72° 7．如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形ABCDEF的半径是cm，则这个正六边形的周长是（　　） A．cm B．12cm C．cm D．36 cm 8．若正多边形的一个外角为60°，则这个正多边形的中心角的度数是（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 9．若⊙O的内接正n边形的边长与⊙O的半径相等，则n的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．边长为2的正方形内接于⊙M，则⊙M的半径是（　　） A．1 B．2 C． D． 11．六边形是中国传统形状，象征六合、六顺之意．比如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等．化学上一些分子结构、物理学上的螺母，也采用六边形．正六边形，从中心向各个顶点连线是等边三角形，从工程角度，是最稳定和对称的．正六边形外角和为　 　． 12．如果一个正n边形的每个内角为108°，那么这个正n边形的边数为　 　． 13．如图，一个正n边形纸片被撕掉了一部分，已知它的中心角是40°，那么n＝　 　． 14．蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有　 　． 15．正方形的边长是2cm，则其外接圆的半径为　 　cm． 16．若正六边形的边长为2，则它的半径是　 　． 17．若边长为2的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是　 　． 18．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为3，则正六边形ABCDEF的边长为　 　． 19．用一块直径为4米的圆桌布平铺在对角线长为4米的正方形桌面上（如示意图），若四周下垂的最大长度相等，则这个最大长度x为　 　米（取1.4）． 20．走进中国科技馆，同学们会在数学区发现截面为“莱洛三角形”的轮子．如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，则，，组成的封闭图形就是“莱洛三角形”．若AB＝3，则此“莱洛三角形”的周长为　 　． 21．“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术注》中提到的“如何求圆的周长和面积”的方法，即“割圆术”．“割圆术”的主要意思是用圆内接正多边形去逐步逼近圆．刘徽从圆内接正六边形出发，将边数逐次加倍，并逐次得到正多边形的周长和面积．如图，AB是圆内接正六边形的一条边，半径OB＝1，OC⊥AB于点D，则圆内接正十二边形的边BC的长是　 　（结果不取近似值）． 22．已知⊙O的半径为2，则其内接正三角形的面积为　 　． 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，当点D第一次落在x轴上时，点D的坐标为：　 　；在运动过程中，点A的纵坐标的最大值是　 　；保持上述运动过程，经过（2014，）的正六边形的顶点是　 　． 24．如图，点E、D分别是正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且 BE＝CD，DB的延长线交AE于点F，则图1中∠AFB的度数为　 　；若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”，其他条件不变，则∠AFB的度数为　 　．（用n的代数式表示，其中，n≥3，且n为整数） 参考答案 1．解：连接BE，设正六边形的边长为a．则AF＝a，BE＝2a，AF∥BE， ∵AP＝PB，FN＝NE， ∴PN＝（A